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← 96.82 m → | N 71 |
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N 71 |
← 96.82 m → 9 376 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476238250732422 y=0.211032867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476238250732422 × 217)
floor (0.476238250732422 × 131072)
floor (62421.5)tx = 62421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211032867431641 × 217)
floor (0.211032867431641 × 131072)
floor (27660.5)ty = 27660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62421 / 27660 ti = "17/62421/27660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62421/27660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62421 ÷ 217
62421 ÷ 131072x = 0.476234436035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27660 ÷ 217
27660 ÷ 131072y = 0.211029052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476234436035156 × 2 - 1) × π
-0.0475311279296875 × 3.1415926535Λ = -0.14932344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211029052734375 × 2 - 1) × π
0.57794189453125 × 3.1415926535Φ = 1.81565801000925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14932344} λ = -0.14932344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81565801000925))-π/2
2×atan(6.14511839680179)-π/2
2×1.40947957344647-π/2
2.81895914689294-1.57079632675φ = 1.24816282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14932344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.555603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24816282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.514462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62421 KachelY 27660 -0.14932344 1.24816282 -8.555603 71.514462 Oben rechts KachelX + 1 62422 KachelY 27660 -0.14927551 1.24816282 -8.552857 71.514462 Unten links KachelX 62421 KachelY + 1 27661 -0.14932344 1.24814762 -8.555603 71.513591 Unten rechts KachelX + 1 62422 KachelY + 1 27661 -0.14927551 1.24814762 -8.552857 71.513591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24816282-1.24814762) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24816282-1.24814762) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14932344--0.14927551) × cos(1.24816282) × R
4.79300000000016e-05 × 0.317065284834841 × 6371000do = 96.8196990196986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14932344--0.14927551) × cos(1.24814762) × R
4.79300000000016e-05 × 0.31707970053467 × 6371000du = 96.824101027062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24816282)-sin(1.24814762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317065284834841-0.31707970053467)× R²
abs(-0.14927551--0.14932344)×1.44156998282963e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.44156998282963e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.44156998282963e-05× 40589641000000 ar = 9376.15534093922m²