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← | N 73 |
← 89.08 m → | N 73 |
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↑ 89.13 m ↓ |
↑ 89.13 m ↓ |
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N 73 |
← 89.09 m → 7 940 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476238250732422 y=0.197116851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476238250732422 × 217)
floor (0.476238250732422 × 131072)
floor (62421.5)tx = 62421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197116851806641 × 217)
floor (0.197116851806641 × 131072)
floor (25836.5)ty = 25836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62421 / 25836 ti = "17/62421/25836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62421/25836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62421 ÷ 217
62421 ÷ 131072x = 0.476234436035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25836 ÷ 217
25836 ÷ 131072y = 0.197113037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476234436035156 × 2 - 1) × π
-0.0475311279296875 × 3.1415926535Λ = -0.14932344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197113037109375 × 2 - 1) × π
0.60577392578125 × 3.1415926535Φ = 1.90309491491623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14932344} λ = -0.14932344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90309491491623))-π/2
2×atan(6.70661877019048)-π/2
2×1.42278039802813-π/2
2.84556079605626-1.57079632675φ = 1.27476447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14932344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.555603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27476447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.038624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62421 KachelY 25836 -0.14932344 1.27476447 -8.555603 73.038624 Oben rechts KachelX + 1 62422 KachelY 25836 -0.14927551 1.27476447 -8.552857 73.038624 Unten links KachelX 62421 KachelY + 1 25837 -0.14932344 1.27475048 -8.555603 73.037822 Unten rechts KachelX + 1 62422 KachelY + 1 25837 -0.14927551 1.27475048 -8.552857 73.037822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27476447-1.27475048) × R
1.39900000000193e-05 × 6371000dl = 89.1302900001227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27476447-1.27475048) × R
1.39900000000193e-05 × 6371000dr = 89.1302900001227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14932344--0.14927551) × cos(1.27476447) × R
4.79300000000016e-05 × 0.29172697796089 × 6371000do = 89.0823421959055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14932344--0.14927551) × cos(1.27475048) × R
4.79300000000016e-05 × 0.29174035939016 × 6371000du = 89.0864283763118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27476447)-sin(1.27475048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29172697796089-0.29174035939016)× R²
abs(-0.14927551--0.14932344)×1.3381429270487e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.3381429270487e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.3381429270487e-05× 40589641000000 ar = 7940.11709518506m²