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← 106.73 m → | N 69 |
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↑ 106.71 m ↓ |
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N 69 |
← 106.73 m → 11 390 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476230621337891 y=0.227443695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476230621337891 × 217)
floor (0.476230621337891 × 131072)
floor (62420.5)tx = 62420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227443695068359 × 217)
floor (0.227443695068359 × 131072)
floor (29811.5)ty = 29811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62420 / 29811 ti = "17/62420/29811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62420/29811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62420 ÷ 217
62420 ÷ 131072x = 0.476226806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29811 ÷ 217
29811 ÷ 131072y = 0.227439880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476226806640625 × 2 - 1) × π
-0.04754638671875 × 3.1415926535Λ = -0.14937138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227439880371094 × 2 - 1) × π
0.545120239257812 × 3.1415926535Φ = 1.71254573892651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14937138} λ = -0.14937138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71254573892651))-π/2
2×atan(5.54305470130354)-π/2
2×1.39231021502844-π/2
2.78462043005687-1.57079632675φ = 1.21382410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14937138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.558350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21382410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.546998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62420 KachelY 29811 -0.14937138 1.21382410 -8.558350 69.546998 Oben rechts KachelX + 1 62421 KachelY 29811 -0.14932344 1.21382410 -8.555603 69.546998 Unten links KachelX 62420 KachelY + 1 29812 -0.14937138 1.21380735 -8.558350 69.546038 Unten rechts KachelX + 1 62421 KachelY + 1 29812 -0.14932344 1.21380735 -8.555603 69.546038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21382410-1.21380735) × R
1.67500000001208e-05 × 6371000dl = 106.71425000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21382410-1.21380735) × R
1.67500000001208e-05 × 6371000dr = 106.71425000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14937138--0.14932344) × cos(1.21382410) × R
4.79399999999963e-05 × 0.349438939559171 × 6371000do = 106.727646699667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14937138--0.14932344) × cos(1.21380735) × R
4.79399999999963e-05 × 0.349454633575723 × 6371000du = 106.732440056286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21382410)-sin(1.21380735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349438939559171-0.349454633575723)× R²
abs(-0.14932344--0.14937138)×1.56940165522146e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.56940165522146e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.56940165522146e-05× 40589641000000 ar = 11389.6165319095m²