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← 96.83 m → | N 71 |
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↑ 96.78 m ↓ |
↑ 96.78 m ↓ |
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N 71 |
← 96.83 m → 9 371 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476230621337891 y=0.211009979248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476230621337891 × 217)
floor (0.476230621337891 × 131072)
floor (62420.5)tx = 62420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211009979248047 × 217)
floor (0.211009979248047 × 131072)
floor (27657.5)ty = 27657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62420 / 27657 ti = "17/62420/27657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62420/27657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62420 ÷ 217
62420 ÷ 131072x = 0.476226806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27657 ÷ 217
27657 ÷ 131072y = 0.211006164550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476226806640625 × 2 - 1) × π
-0.04754638671875 × 3.1415926535Λ = -0.14937138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211006164550781 × 2 - 1) × π
0.577987670898438 × 3.1415926535Φ = 1.81580182070811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14937138} λ = -0.14937138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81580182070811))-π/2
2×atan(6.14600219412125)-π/2
2×1.40950237058186-π/2
2.81900474116372-1.57079632675φ = 1.24820841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14937138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.558350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24820841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.517074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62420 KachelY 27657 -0.14937138 1.24820841 -8.558350 71.517074 Oben rechts KachelX + 1 62421 KachelY 27657 -0.14932344 1.24820841 -8.555603 71.517074 Unten links KachelX 62420 KachelY + 1 27658 -0.14937138 1.24819322 -8.558350 71.516204 Unten rechts KachelX + 1 62421 KachelY + 1 27658 -0.14932344 1.24819322 -8.555603 71.516204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24820841-1.24819322) × R
1.51899999998317e-05 × 6371000dl = 96.7754899989279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24820841-1.24819322) × R
1.51899999998317e-05 × 6371000dr = 96.7754899989279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14937138--0.14932344) × cos(1.24820841) × R
4.79399999999963e-05 × 0.317022046780023 × 6371000do = 96.8266932340957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14937138--0.14932344) × cos(1.24819322) × R
4.79399999999963e-05 × 0.317036453215424 × 6371000du = 96.8310933302888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24820841)-sin(1.24819322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317022046780023-0.317036453215424)× R²
abs(-0.14932344--0.14937138)×1.44064354007378e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44064354007378e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44064354007378e-05× 40589641000000 ar = 9370.66359348183m²