↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 127.76 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.80 m ↓ |
↑ 127.80 m ↓ |
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N 65 |
← 127.77 m → 16 329 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476200103759766 y=0.258449554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476200103759766 × 217)
floor (0.476200103759766 × 131072)
floor (62416.5)tx = 62416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258449554443359 × 217)
floor (0.258449554443359 × 131072)
floor (33875.5)ty = 33875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62416 / 33875 ti = "17/62416/33875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62416/33875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62416 ÷ 217
62416 ÷ 131072x = 0.4761962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33875 ÷ 217
33875 ÷ 131072y = 0.258445739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4761962890625 × 2 - 1) × π
-0.047607421875 × 3.1415926535Λ = -0.14956313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258445739746094 × 2 - 1) × π
0.483108520507812 × 3.1415926535Φ = 1.5177301788706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14956313} λ = -0.14956313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5177301788706))-π/2
2×atan(4.56185883113257)-π/2
2×1.35500073714843-π/2
2.71000147429686-1.57079632675φ = 1.13920515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14956313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.569336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13920515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.271647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62416 KachelY 33875 -0.14956313 1.13920515 -8.569336 65.271647 Oben rechts KachelX + 1 62417 KachelY 33875 -0.14951519 1.13920515 -8.566589 65.271647 Unten links KachelX 62416 KachelY + 1 33876 -0.14956313 1.13918509 -8.569336 65.270498 Unten rechts KachelX + 1 62417 KachelY + 1 33876 -0.14951519 1.13918509 -8.566589 65.270498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13920515-1.13918509) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dl = 127.802259999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13920515-1.13918509) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dr = 127.802259999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14956313--0.14951519) × cos(1.13920515) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418316599301414 × 6371000do = 127.764656895908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14956313--0.14951519) × cos(1.13918509) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418334819741006 × 6371000du = 127.770221887154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13920515)-sin(1.13918509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418316599301414-0.418334819741006)× R²
abs(-0.14951519--0.14956313)×1.82204395923757e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82204395923757e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82204395923757e-05× 40589641000000 ar = 16328.967509318m²