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← 105.32 m → | N 69 |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476192474365234 y=0.225223541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476192474365234 × 217)
floor (0.476192474365234 × 131072)
floor (62415.5)tx = 62415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225223541259766 × 217)
floor (0.225223541259766 × 131072)
floor (29520.5)ty = 29520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62415 / 29520 ti = "17/62415/29520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62415/29520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62415 ÷ 217
62415 ÷ 131072x = 0.476188659667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29520 ÷ 217
29520 ÷ 131072y = 0.2252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476188659667969 × 2 - 1) × π
-0.0476226806640625 × 3.1415926535Λ = -0.14961106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2252197265625 × 2 - 1) × π
0.549560546875 × 3.1415926535Φ = 1.72649537671594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14961106} λ = -0.14961106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72649537671594))-π/2
2×atan(5.62092014131153)-π/2
2×1.39473162012282-π/2
2.78946324024564-1.57079632675φ = 1.21866691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14961106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.572082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21866691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.824471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62415 KachelY 29520 -0.14961106 1.21866691 -8.572082 69.824471 Oben rechts KachelX + 1 62416 KachelY 29520 -0.14956313 1.21866691 -8.569336 69.824471 Unten links KachelX 62415 KachelY + 1 29521 -0.14961106 1.21865038 -8.572082 69.823523 Unten rechts KachelX + 1 62416 KachelY + 1 29521 -0.14956313 1.21865038 -8.569336 69.823523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21866691-1.21865038) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dl = 105.3126300008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21866691-1.21865038) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dr = 105.3126300008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14961106--0.14956313) × cos(1.21866691) × R
4.79300000000016e-05 × 0.344897344554807 × 6371000do = 105.318553274869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14961106--0.14956313) × cos(1.21865038) × R
4.79300000000016e-05 × 0.344912860233685 × 6371000du = 105.323291174068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21866691)-sin(1.21865038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344897344554807-0.344912860233685)× R²
abs(-0.14956313--0.14961106)×1.55156788781419e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.55156788781419e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.55156788781419e-05× 40589641000000 ar = 11091.6233137159m²