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← 269.93 m → | S 27 |
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↑ 269.88 m ↓ |
↑ 269.88 m ↓ |
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S 27 |
← 269.93 m → 72 847 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476154327392578 y=0.580753326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476154327392578 × 217)
floor (0.476154327392578 × 131072)
floor (62410.5)tx = 62410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580753326416016 × 217)
floor (0.580753326416016 × 131072)
floor (76120.5)ty = 76120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62410 / 76120 ti = "17/62410/76120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62410/76120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62410 ÷ 217
62410 ÷ 131072x = 0.476150512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76120 ÷ 217
76120 ÷ 131072y = 0.58074951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476150512695312 × 2 - 1) × π
-0.047698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.14985075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58074951171875 × 2 - 1) × π
-0.1614990234375 × 3.1415926535Φ = -0.507364145578674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14985075} λ = -0.14985075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507364145578674))-π/2
2×atan(0.602080485612839)-π/2
2×0.541947865085509-π/2
1.08389573017102-1.57079632675φ = -0.48690060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14985075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.585816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48690060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.897349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62410 KachelY 76120 -0.14985075 -0.48690060 -8.585816 -27.897349 Oben rechts KachelX + 1 62411 KachelY 76120 -0.14980281 -0.48690060 -8.583069 -27.897349 Unten links KachelX 62410 KachelY + 1 76121 -0.14985075 -0.48694296 -8.585816 -27.899776 Unten rechts KachelX + 1 62411 KachelY + 1 76121 -0.14980281 -0.48694296 -8.583069 -27.899776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48690060--0.48694296) × R
4.23599999999635e-05 × 6371000dl = 269.875559999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48690060--0.48694296) × R
4.23599999999635e-05 × 6371000dr = 269.875559999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14985075--0.14980281) × cos(-0.48690060) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883787276187528 × 6371000do = 269.931382832139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14985075--0.14980281) × cos(-0.48694296) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883767455619555 × 6371000du = 269.925329120499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48690060)-sin(-0.48694296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883787276187528-0.883767455619555)× R²
abs(-0.14980281--0.14985075)×1.98205679727836e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.98205679727836e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.98205679727836e-05× 40589641000000 ar = 72847.0662398273m²