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← | N 72 |
← 90.14 m → | N 72 |
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↑ 90.15 m ↓ |
↑ 90.15 m ↓ |
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N 72 |
← 90.15 m → 8 127 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476154327392578 y=0.199054718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476154327392578 × 217)
floor (0.476154327392578 × 131072)
floor (62410.5)tx = 62410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.199054718017578 × 217)
floor (0.199054718017578 × 131072)
floor (26090.5)ty = 26090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62410 / 26090 ti = "17/62410/26090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62410/26090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62410 ÷ 217
62410 ÷ 131072x = 0.476150512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26090 ÷ 217
26090 ÷ 131072y = 0.199050903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476150512695312 × 2 - 1) × π
-0.047698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.14985075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.199050903320312 × 2 - 1) × π
0.601898193359375 × 3.1415926535Φ = 1.89091894241274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14985075} λ = -0.14985075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89091894241274))-π/2
2×atan(6.62545429540594)-π/2
2×1.42099398959435-π/2
2.84198797918871-1.57079632675φ = 1.27119165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14985075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.585816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27119165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.833916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62410 KachelY 26090 -0.14985075 1.27119165 -8.585816 72.833916 Oben rechts KachelX + 1 62411 KachelY 26090 -0.14980281 1.27119165 -8.583069 72.833916 Unten links KachelX 62410 KachelY + 1 26091 -0.14985075 1.27117750 -8.585816 72.833106 Unten rechts KachelX + 1 62411 KachelY + 1 26091 -0.14980281 1.27117750 -8.583069 72.833106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27119165-1.27117750) × R
1.4149999999935e-05 × 6371000dl = 90.1496499995862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27119165-1.27117750) × R
1.4149999999935e-05 × 6371000dr = 90.1496499995862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14985075--0.14980281) × cos(1.27119165) × R
4.79399999999963e-05 × 0.29514251689633 × 6371000do = 90.1441216285172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14985075--0.14980281) × cos(1.27117750) × R
4.79399999999963e-05 × 0.295156036530135 × 6371000du = 90.1482508726766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27119165)-sin(1.27117750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29514251689633-0.295156036530135)× R²
abs(-0.14980281--0.14985075)×1.35196338049703e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.35196338049703e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.35196338049703e-05× 40589641000000 ar = 8126.6471394838m²