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↑ 105.25 m ↓ |
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N 69 |
← 105.30 m → 11 083 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476146697998047 y=0.225154876708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476146697998047 × 217)
floor (0.476146697998047 × 131072)
floor (62409.5)tx = 62409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225154876708984 × 217)
floor (0.225154876708984 × 131072)
floor (29511.5)ty = 29511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62409 / 29511 ti = "17/62409/29511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62409/29511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62409 ÷ 217
62409 ÷ 131072x = 0.476142883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29511 ÷ 217
29511 ÷ 131072y = 0.225151062011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476142883300781 × 2 - 1) × π
-0.0477142333984375 × 3.1415926535Λ = -0.14989869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225151062011719 × 2 - 1) × π
0.549697875976562 × 3.1415926535Φ = 1.72692680881252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14989869} λ = -0.14989869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72692680881252))-π/2
2×atan(5.62334570986925)-π/2
2×1.39480600495164-π/2
2.78961200990328-1.57079632675φ = 1.21881568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14989869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.588562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21881568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.832994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62409 KachelY 29511 -0.14989869 1.21881568 -8.588562 69.832994 Oben rechts KachelX + 1 62410 KachelY 29511 -0.14985075 1.21881568 -8.585816 69.832994 Unten links KachelX 62409 KachelY + 1 29512 -0.14989869 1.21879916 -8.588562 69.832048 Unten rechts KachelX + 1 62410 KachelY + 1 29512 -0.14985075 1.21879916 -8.585816 69.832048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21881568-1.21879916) × R
1.65199999999643e-05 × 6371000dl = 105.248919999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21881568-1.21879916) × R
1.65199999999643e-05 × 6371000dr = 105.248919999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14989869--0.14985075) × cos(1.21881568) × R
4.79399999999963e-05 × 0.344757699204611 × 6371000do = 105.297875400258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14989869--0.14985075) × cos(1.21879916) × R
4.79399999999963e-05 × 0.344773206344636 × 6371000du = 105.302611679975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21881568)-sin(1.21879916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344757699204611-0.344773206344636)× R²
abs(-0.14985075--0.14989869)×1.55071400257389e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.55071400257389e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.55071400257389e-05× 40589641000000 ar = 11082.7369085709m²