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← | N 71 |
← 96.73 m → | N 71 |
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↑ 96.71 m ↓ |
↑ 96.71 m ↓ |
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N 71 |
← 96.74 m → 9 355 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476139068603516 y=0.210880279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476139068603516 × 217)
floor (0.476139068603516 × 131072)
floor (62408.5)tx = 62408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210880279541016 × 217)
floor (0.210880279541016 × 131072)
floor (27640.5)ty = 27640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62408 / 27640 ti = "17/62408/27640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62408/27640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62408 ÷ 217
62408 ÷ 131072x = 0.47613525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27640 ÷ 217
27640 ÷ 131072y = 0.21087646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47613525390625 × 2 - 1) × π
-0.0477294921875 × 3.1415926535Λ = -0.14994662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21087646484375 × 2 - 1) × π
0.5782470703125 × 3.1415926535Φ = 1.81661674800165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14994662} λ = -0.14994662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81661674800165))-π/2
2×atan(6.15101278040987)-π/2
2×1.40963149563174-π/2
2.81926299126349-1.57079632675φ = 1.24846666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14994662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.591308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24846666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.531870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62408 KachelY 27640 -0.14994662 1.24846666 -8.591308 71.531870 Oben rechts KachelX + 1 62409 KachelY 27640 -0.14989869 1.24846666 -8.588562 71.531870 Unten links KachelX 62408 KachelY + 1 27641 -0.14994662 1.24845148 -8.591308 71.531001 Unten rechts KachelX + 1 62409 KachelY + 1 27641 -0.14989869 1.24845148 -8.588562 71.531001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24846666-1.24845148) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dl = 96.7117800007298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24846666-1.24845148) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dr = 96.7117800007298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14994662--0.14989869) × cos(1.24846666) × R
4.79300000000016e-05 × 0.316777107219211 × 6371000do = 96.7317005179891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14994662--0.14989869) × cos(1.24845148) × R
4.79300000000016e-05 × 0.316791505412827 × 6371000du = 96.7360971796201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24846666)-sin(1.24845148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316777107219211-0.316791505412827)× R²
abs(-0.14989869--0.14994662)×1.43981936164272e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.43981936164272e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.43981936164272e-05× 40589641000000 ar = 9355.30754430014m²