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← 162.41 m → | N 57 |
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↑ 162.40 m ↓ |
↑ 162.40 m ↓ |
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N 57 |
← 162.41 m → 26 375 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476131439208984 y=0.301837921142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476131439208984 × 217)
floor (0.476131439208984 × 131072)
floor (62407.5)tx = 62407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301837921142578 × 217)
floor (0.301837921142578 × 131072)
floor (39562.5)ty = 39562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62407 / 39562 ti = "17/62407/39562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62407/39562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62407 ÷ 217
62407 ÷ 131072x = 0.476127624511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39562 ÷ 217
39562 ÷ 131072y = 0.301834106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476127624511719 × 2 - 1) × π
-0.0477447509765625 × 3.1415926535Λ = -0.14999456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301834106445312 × 2 - 1) × π
0.396331787109375 × 3.1415926535Φ = 1.24511303073134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14999456} λ = -0.14999456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24511303073134))-π/2
2×atan(3.47332736988294)-π/2
2×1.2904693582466-π/2
2.5809387164932-1.57079632675φ = 1.01014239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14999456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.594055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01014239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.876896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62407 KachelY 39562 -0.14999456 1.01014239 -8.594055 57.876896 Oben rechts KachelX + 1 62408 KachelY 39562 -0.14994662 1.01014239 -8.591308 57.876896 Unten links KachelX 62407 KachelY + 1 39563 -0.14999456 1.01011690 -8.594055 57.875435 Unten rechts KachelX + 1 62408 KachelY + 1 39563 -0.14994662 1.01011690 -8.591308 57.875435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01014239-1.01011690) × R
2.54899999998504e-05 × 6371000dl = 162.396789999047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01014239-1.01011690) × R
2.54899999998504e-05 × 6371000dr = 162.396789999047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14999456--0.14994662) × cos(1.01014239) × R
4.79399999999963e-05 × 0.531740135596693 × 6371000do = 162.407124402308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14999456--0.14994662) × cos(1.01011690) × R
4.79399999999963e-05 × 0.531761723097844 × 6371000du = 162.413717780822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01014239)-sin(1.01011690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531740135596693-0.531761723097844)× R²
abs(-0.14994662--0.14999456)×2.15875011513322e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15875011513322e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15875011513322e-05× 40589641000000 ar = 26374.9310491944m²