↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 269.84 m → | S 27 |
→ |
↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
|||
S 27 |
← 269.84 m → 72 841 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476116180419922 y=0.580791473388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476116180419922 × 217)
floor (0.476116180419922 × 131072)
floor (62405.5)tx = 62405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580791473388672 × 217)
floor (0.580791473388672 × 131072)
floor (76125.5)ty = 76125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62405 / 76125 ti = "17/62405/76125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62405/76125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62405 ÷ 217
62405 ÷ 131072x = 0.476112365722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76125 ÷ 217
76125 ÷ 131072y = 0.580787658691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476112365722656 × 2 - 1) × π
-0.0477752685546875 × 3.1415926535Λ = -0.15009043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580787658691406 × 2 - 1) × π
-0.161575317382812 × 3.1415926535Φ = -0.507603830076775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15009043} λ = -0.15009043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507603830076775))-π/2
2×atan(0.601936193546805)-π/2
2×0.54184195596999-π/2
1.08368391193998-1.57079632675φ = -0.48711241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15009043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.599548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48711241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.909485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62405 KachelY 76125 -0.15009043 -0.48711241 -8.599548 -27.909485 Oben rechts KachelX + 1 62406 KachelY 76125 -0.15004250 -0.48711241 -8.596802 -27.909485 Unten links KachelX 62405 KachelY + 1 76126 -0.15009043 -0.48715478 -8.599548 -27.911913 Unten rechts KachelX + 1 62406 KachelY + 1 76126 -0.15004250 -0.48715478 -8.596802 -27.911913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48711241--0.48715478) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48711241--0.48715478) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15009043--0.15004250) × cos(-0.48711241) × R
4.79300000000016e-05 × 0.883688152809204 × 6371000do = 269.844808228778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15009043--0.15004250) × cos(-0.48715478) × R
4.79300000000016e-05 × 0.88366831963105 × 6371000du = 269.838751929235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48711241)-sin(-0.48715478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883688152809204-0.88366831963105)× R²
abs(-0.15004250--0.15009043)×1.98331781541272e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.98331781541272e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.98331781541272e-05× 40589641000000 ar = 72840.8931408919m²