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← | N 57 |
← 166.15 m → | N 57 |
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↑ 166.16 m ↓ |
↑ 166.16 m ↓ |
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N 57 |
← 166.16 m → 27 608 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476108551025391 y=0.306140899658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476108551025391 × 217)
floor (0.476108551025391 × 131072)
floor (62404.5)tx = 62404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306140899658203 × 217)
floor (0.306140899658203 × 131072)
floor (40126.5)ty = 40126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62404 / 40126 ti = "17/62404/40126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62404/40126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62404 ÷ 217
62404 ÷ 131072x = 0.476104736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40126 ÷ 217
40126 ÷ 131072y = 0.306137084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476104736328125 × 2 - 1) × π
-0.04779052734375 × 3.1415926535Λ = -0.15013837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306137084960938 × 2 - 1) × π
0.387725830078125 × 3.1415926535Φ = 1.21807661934563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15013837} λ = -0.15013837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21807661934563))-π/2
2×atan(3.38067914351639)-π/2
2×1.28319851376988-π/2
2.56639702753975-1.57079632675φ = 0.99560070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15013837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.602295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99560070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.043718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62404 KachelY 40126 -0.15013837 0.99560070 -8.602295 57.043718 Oben rechts KachelX + 1 62405 KachelY 40126 -0.15009043 0.99560070 -8.599548 57.043718 Unten links KachelX 62404 KachelY + 1 40127 -0.15013837 0.99557462 -8.602295 57.042224 Unten rechts KachelX + 1 62405 KachelY + 1 40127 -0.15009043 0.99557462 -8.599548 57.042224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99560070-0.99557462) × R
2.60800000000394e-05 × 6371000dl = 166.155680000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99560070-0.99557462) × R
2.60800000000394e-05 × 6371000dr = 166.155680000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15013837--0.15009043) × cos(0.99560070) × R
4.79399999999963e-05 × 0.543998948776784 × 6371000do = 166.151281489359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15013837--0.15009043) × cos(0.99557462) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544020831951989 × 6371000du = 166.157965174339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99560070)-sin(0.99557462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.543998948776784-0.544020831951989)× R²
abs(-0.15009043--0.15013837)×2.18831752047954e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18831752047954e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18831752047954e-05× 40589641000000 ar = 27607.534426374m²