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← | N 57 |
← 163.18 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.16 m ↓ |
↑ 163.16 m ↓ |
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N 57 |
← 163.19 m → 26 625 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476100921630859 y=0.302730560302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476100921630859 × 217)
floor (0.476100921630859 × 131072)
floor (62403.5)tx = 62403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302730560302734 × 217)
floor (0.302730560302734 × 131072)
floor (39679.5)ty = 39679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62403 / 39679 ti = "17/62403/39679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62403/39679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62403 ÷ 217
62403 ÷ 131072x = 0.476097106933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39679 ÷ 217
39679 ÷ 131072y = 0.302726745605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476097106933594 × 2 - 1) × π
-0.0478057861328125 × 3.1415926535Λ = -0.15018631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302726745605469 × 2 - 1) × π
0.394546508789062 × 3.1415926535Φ = 1.23950441347579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15018631} λ = -0.15018631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23950441347579))-π/2
2×atan(3.45390133358628)-π/2
2×1.28897464990693-π/2
2.57794929981387-1.57079632675φ = 1.00715297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15018631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.605042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00715297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.705615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62403 KachelY 39679 -0.15018631 1.00715297 -8.605042 57.705615 Oben rechts KachelX + 1 62404 KachelY 39679 -0.15013837 1.00715297 -8.602295 57.705615 Unten links KachelX 62403 KachelY + 1 39680 -0.15018631 1.00712736 -8.605042 57.704147 Unten rechts KachelX + 1 62404 KachelY + 1 39680 -0.15013837 1.00712736 -8.602295 57.704147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00715297-1.00712736) × R
2.56100000000092e-05 × 6371000dl = 163.161310000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00715297-1.00712736) × R
2.56100000000092e-05 × 6371000dr = 163.161310000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15018631--0.15013837) × cos(1.00715297) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534269518265598 × 6371000do = 163.179662975701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15018631--0.15013837) × cos(1.00712736) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534291166586826 × 6371000du = 163.186274930232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00715297)-sin(1.00712736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534269518265598-0.534291166586826)× R²
abs(-0.15013837--0.15018631)×2.16483212281959e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16483212281959e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16483212281959e-05× 40589641000000 ar = 26625.1469854814m²