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← 88.90 m → | N 73 |
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↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
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N 73 |
← 88.90 m → 7 901 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476078033447266 y=0.196735382080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476078033447266 × 217)
floor (0.476078033447266 × 131072)
floor (62400.5)tx = 62400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196735382080078 × 217)
floor (0.196735382080078 × 131072)
floor (25786.5)ty = 25786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62400 / 25786 ti = "17/62400/25786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62400/25786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62400 ÷ 217
62400 ÷ 131072x = 0.47607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25786 ÷ 217
25786 ÷ 131072y = 0.196731567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47607421875 × 2 - 1) × π
-0.0478515625 × 3.1415926535Λ = -0.15033012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196731567382812 × 2 - 1) × π
0.606536865234375 × 3.1415926535Φ = 1.90549175989723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15033012} λ = -0.15033012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90549175989723))-π/2
2×atan(6.72271277544234)-π/2
2×1.42312960972012-π/2
2.84625921944024-1.57079632675φ = 1.27546289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15033012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27546289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.078641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62400 KachelY 25786 -0.15033012 1.27546289 -8.613281 73.078641 Oben rechts KachelX + 1 62401 KachelY 25786 -0.15028218 1.27546289 -8.610535 73.078641 Unten links KachelX 62400 KachelY + 1 25787 -0.15033012 1.27544894 -8.613281 73.077841 Unten rechts KachelX + 1 62401 KachelY + 1 25787 -0.15028218 1.27544894 -8.610535 73.077841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27546289-1.27544894) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27546289-1.27544894) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15033012--0.15028218) × cos(1.27546289) × R
4.79400000000241e-05 × 0.291058866995175 × 6371000do = 88.8968698356074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15033012--0.15028218) × cos(1.27544894) × R
4.79400000000241e-05 × 0.291072213003637 × 6371000du = 88.9009460501182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27546289)-sin(1.27544894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291058866995175-0.291072213003637)× R²
abs(-0.15028218--0.15033012)×1.33460084627002e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.33460084627002e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.33460084627002e-05× 40589641000000 ar = 7900.9304479867m²