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← | N 73 |
← 88.87 m → | N 73 |
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↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
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N 73 |
← 88.88 m → 7 899 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476070404052734 y=0.196727752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476070404052734 × 217)
floor (0.476070404052734 × 131072)
floor (62399.5)tx = 62399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196727752685547 × 217)
floor (0.196727752685547 × 131072)
floor (25785.5)ty = 25785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62399 / 25785 ti = "17/62399/25785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62399/25785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62399 ÷ 217
62399 ÷ 131072x = 0.476066589355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25785 ÷ 217
25785 ÷ 131072y = 0.196723937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476066589355469 × 2 - 1) × π
-0.0478668212890625 × 3.1415926535Λ = -0.15037805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196723937988281 × 2 - 1) × π
0.606552124023438 × 3.1415926535Φ = 1.90553969679685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15037805} λ = -0.15037805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90553969679685))-π/2
2×atan(6.72303504917417)-π/2
2×1.42313658578994-π/2
2.84627317157987-1.57079632675φ = 1.27547684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15037805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.616028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27547684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.079440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62399 KachelY 25785 -0.15037805 1.27547684 -8.616028 73.079440 Oben rechts KachelX + 1 62400 KachelY 25785 -0.15033012 1.27547684 -8.613281 73.079440 Unten links KachelX 62399 KachelY + 1 25786 -0.15037805 1.27546289 -8.616028 73.078641 Unten rechts KachelX + 1 62400 KachelY + 1 25786 -0.15033012 1.27546289 -8.613281 73.078641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27547684-1.27546289) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27547684-1.27546289) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15037805--0.15033012) × cos(1.27547684) × R
4.79300000000016e-05 × 0.291045520930071 × 6371000do = 88.874251093617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15037805--0.15033012) × cos(1.27546289) × R
4.79300000000016e-05 × 0.291058866995175 × 6371000du = 88.8783264751495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27547684)-sin(1.27546289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291045520930071-0.291058866995175)× R²
abs(-0.15033012--0.15037805)×1.33460651035033e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.33460651035033e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.33460651035033e-05× 40589641000000 ar = 7898.92016015333m²