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← | N 57 |
← 166.17 m → | N 57 |
→ |
↑ 166.16 m ↓ |
↑ 166.16 m ↓ |
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N 57 |
← 166.18 m → 27 611 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476062774658203 y=0.306163787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476062774658203 × 217)
floor (0.476062774658203 × 131072)
floor (62398.5)tx = 62398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306163787841797 × 217)
floor (0.306163787841797 × 131072)
floor (40129.5)ty = 40129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62398 / 40129 ti = "17/62398/40129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62398/40129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62398 ÷ 217
62398 ÷ 131072x = 0.476058959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40129 ÷ 217
40129 ÷ 131072y = 0.306159973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476058959960938 × 2 - 1) × π
-0.047882080078125 × 3.1415926535Λ = -0.15042599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306159973144531 × 2 - 1) × π
0.387680053710938 × 3.1415926535Φ = 1.21793280864677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15042599} λ = -0.15042599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21793280864677))-π/2
2×atan(3.38019300064325)-π/2
2×1.28315939497528-π/2
2.56631878995057-1.57079632675φ = 0.99552246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15042599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.618774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99552246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.039235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62398 KachelY 40129 -0.15042599 0.99552246 -8.618774 57.039235 Oben rechts KachelX + 1 62399 KachelY 40129 -0.15037805 0.99552246 -8.616028 57.039235 Unten links KachelX 62398 KachelY + 1 40130 -0.15042599 0.99549638 -8.618774 57.037741 Unten rechts KachelX + 1 62399 KachelY + 1 40130 -0.15037805 0.99549638 -8.616028 57.037741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99552246-0.99549638) × R
2.60800000000394e-05 × 6371000dl = 166.155680000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99552246-0.99549638) × R
2.60800000000394e-05 × 6371000dr = 166.155680000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15042599--0.15037805) × cos(0.99552246) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544064597192309 × 6371000do = 166.17133220525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15042599--0.15037805) × cos(0.99549638) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544086479257396 × 6371000du = 166.178015551172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99552246)-sin(0.99549638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544064597192309-0.544086479257396)× R²
abs(-0.15037805--0.15042599)×2.18820650861318e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18820650861318e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18820650861318e-05× 40589641000000 ar = 27610.8659386202m²