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← 88.91 m → | N 73 |
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↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
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N 73 |
← 88.91 m → 7 902 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476062774658203 y=0.196758270263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476062774658203 × 217)
floor (0.476062774658203 × 131072)
floor (62398.5)tx = 62398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196758270263672 × 217)
floor (0.196758270263672 × 131072)
floor (25789.5)ty = 25789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62398 / 25789 ti = "17/62398/25789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62398/25789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62398 ÷ 217
62398 ÷ 131072x = 0.476058959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25789 ÷ 217
25789 ÷ 131072y = 0.196754455566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476058959960938 × 2 - 1) × π
-0.047882080078125 × 3.1415926535Λ = -0.15042599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196754455566406 × 2 - 1) × π
0.606491088867188 × 3.1415926535Φ = 1.90534794919837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15042599} λ = -0.15042599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90534794919837))-π/2
2×atan(6.72174604693449)-π/2
2×1.42310867959097-π/2
2.84621735918195-1.57079632675φ = 1.27542103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15042599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.618774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27542103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.076242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62398 KachelY 25789 -0.15042599 1.27542103 -8.618774 73.076242 Oben rechts KachelX + 1 62399 KachelY 25789 -0.15037805 1.27542103 -8.616028 73.076242 Unten links KachelX 62398 KachelY + 1 25790 -0.15042599 1.27540708 -8.618774 73.075443 Unten rechts KachelX + 1 62399 KachelY + 1 25790 -0.15037805 1.27540708 -8.616028 73.075443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27542103-1.27540708) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27542103-1.27540708) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15042599--0.15037805) × cos(1.27542103) × R
4.79399999999963e-05 × 0.29109891441756 × 6371000do = 88.909101349173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15042599--0.15037805) × cos(1.27540708) × R
4.79399999999963e-05 × 0.291112260256044 × 6371000du = 88.9131775117679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27542103)-sin(1.27540708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29109891441756-0.291112260256044)× R²
abs(-0.15037805--0.15042599)×1.33458384841689e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.33458384841689e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.33458384841689e-05× 40589641000000 ar = 7902.017527136m²