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← 88.88 m → | N 73 |
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↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
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N 73 |
← 88.89 m → 7 900 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476055145263672 y=0.196712493896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476055145263672 × 217)
floor (0.476055145263672 × 131072)
floor (62397.5)tx = 62397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196712493896484 × 217)
floor (0.196712493896484 × 131072)
floor (25783.5)ty = 25783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62397 / 25783 ti = "17/62397/25783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62397/25783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62397 ÷ 217
62397 ÷ 131072x = 0.476051330566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25783 ÷ 217
25783 ÷ 131072y = 0.196708679199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476051330566406 × 2 - 1) × π
-0.0478973388671875 × 3.1415926535Λ = -0.15047393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196708679199219 × 2 - 1) × π
0.606582641601562 × 3.1415926535Φ = 1.90563557059609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15047393} λ = -0.15047393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90563557059609))-π/2
2×atan(6.7236796429861)-π/2
2×1.4231505369698-π/2
2.8463010739396-1.57079632675φ = 1.27550475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15047393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.621521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27550475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.081039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62397 KachelY 25783 -0.15047393 1.27550475 -8.621521 73.081039 Oben rechts KachelX + 1 62398 KachelY 25783 -0.15042599 1.27550475 -8.618774 73.081039 Unten links KachelX 62397 KachelY + 1 25784 -0.15047393 1.27549080 -8.621521 73.080240 Unten rechts KachelX + 1 62398 KachelY + 1 25784 -0.15042599 1.27549080 -8.618774 73.080240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27550475-1.27549080) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27550475-1.27549080) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15047393--0.15042599) × cos(1.27550475) × R
4.79399999999963e-05 × 0.291018819062779 × 6371000do = 88.8846381661686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15047393--0.15042599) × cos(1.27549080) × R
4.79399999999963e-05 × 0.291032165241197 × 6371000du = 88.888714432588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27550475)-sin(1.27549080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291018819062779-0.291032165241197)× R²
abs(-0.15042599--0.15047393)×1.33461784178612e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.33461784178612e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.33461784178612e-05× 40589641000000 ar = 7899.84335543409m²