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← 87.23 m → | N 73 |
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↑ 87.28 m ↓ |
↑ 87.28 m ↓ |
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N 73 |
← 87.23 m → 7 614 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476047515869141 y=0.193622589111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476047515869141 × 217)
floor (0.476047515869141 × 131072)
floor (62396.5)tx = 62396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193622589111328 × 217)
floor (0.193622589111328 × 131072)
floor (25378.5)ty = 25378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62396 / 25378 ti = "17/62396/25378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62396/25378.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62396 ÷ 217
62396 ÷ 131072x = 0.476043701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25378 ÷ 217
25378 ÷ 131072y = 0.193618774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476043701171875 × 2 - 1) × π
-0.04791259765625 × 3.1415926535Λ = -0.15052186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193618774414062 × 2 - 1) × π
0.612762451171875 × 3.1415926535Φ = 1.92505001494221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15052186} λ = -0.15052186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92505001494221))-π/2
2×atan(6.85549153433778)-π/2
2×1.42594943250756-π/2
2.85189886501512-1.57079632675φ = 1.28110254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15052186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.624267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28110254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.401769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62396 KachelY 25378 -0.15052186 1.28110254 -8.624267 73.401769 Oben rechts KachelX + 1 62397 KachelY 25378 -0.15047393 1.28110254 -8.621521 73.401769 Unten links KachelX 62396 KachelY + 1 25379 -0.15052186 1.28108884 -8.624267 73.400984 Unten rechts KachelX + 1 62397 KachelY + 1 25379 -0.15047393 1.28108884 -8.621521 73.400984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28110254-1.28108884) × R
1.37000000000054e-05 × 6371000dl = 87.2827000000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28110254-1.28108884) × R
1.37000000000054e-05 × 6371000dr = 87.2827000000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15052186--0.15047393) × cos(1.28110254) × R
4.79300000000016e-05 × 0.285658784774656 × 6371000do = 87.229346406125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15052186--0.15047393) × cos(1.28108884) × R
4.79300000000016e-05 × 0.285671913887931 × 6371000du = 87.2333555388068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28110254)-sin(1.28108884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285658784774656-0.285671913887931)× R²
abs(-0.15047393--0.15052186)×1.31291132751121e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31291132751121e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31291132751121e-05× 40589641000000 ar = 7613.78783753535m²