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← | N 73 |
← 87.26 m → | N 73 |
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↑ 87.28 m ↓ |
↑ 87.28 m ↓ |
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N 73 |
← 87.27 m → 7 617 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476032257080078 y=0.193653106689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476032257080078 × 217)
floor (0.476032257080078 × 131072)
floor (62394.5)tx = 62394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193653106689453 × 217)
floor (0.193653106689453 × 131072)
floor (25382.5)ty = 25382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62394 / 25382 ti = "17/62394/25382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62394/25382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62394 ÷ 217
62394 ÷ 131072x = 0.476028442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25382 ÷ 217
25382 ÷ 131072y = 0.193649291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476028442382812 × 2 - 1) × π
-0.047943115234375 × 3.1415926535Λ = -0.15061774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193649291992188 × 2 - 1) × π
0.612701416015625 × 3.1415926535Φ = 1.92485826734373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15061774} λ = -0.15061774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92485826734373))-π/2
2×atan(6.85417713632003)-π/2
2×1.42592204279797-π/2
2.85184408559594-1.57079632675φ = 1.28104776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15061774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.629761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28104776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.398630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62394 KachelY 25382 -0.15061774 1.28104776 -8.629761 73.398630 Oben rechts KachelX + 1 62395 KachelY 25382 -0.15056980 1.28104776 -8.627014 73.398630 Unten links KachelX 62394 KachelY + 1 25383 -0.15061774 1.28103406 -8.629761 73.397845 Unten rechts KachelX + 1 62395 KachelY + 1 25383 -0.15056980 1.28103406 -8.627014 73.397845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28104776-1.28103406) × R
1.37000000000054e-05 × 6371000dl = 87.2827000000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28104776-1.28103406) × R
1.37000000000054e-05 × 6371000dr = 87.2827000000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15061774--0.15056980) × cos(1.28104776) × R
4.79399999999963e-05 × 0.285711281739725 × 6371000do = 87.2635796516974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15061774--0.15056980) × cos(1.28103406) × R
4.79399999999963e-05 × 0.285724410638593 × 6371000du = 87.2675895553494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28104776)-sin(1.28103406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285711281739725-0.285724410638593)× R²
abs(-0.15056980--0.15061774)×1.31288988675649e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31288988675649e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31288988675649e-05× 40589641000000 ar = 7616.77584142985m²