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↑ 166.16 m ↓ |
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N 57 |
← 166.18 m → 27 612 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476024627685547 y=0.306171417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476024627685547 × 217)
floor (0.476024627685547 × 131072)
floor (62393.5)tx = 62393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306171417236328 × 217)
floor (0.306171417236328 × 131072)
floor (40130.5)ty = 40130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62393 / 40130 ti = "17/62393/40130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62393/40130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62393 ÷ 217
62393 ÷ 131072x = 0.476020812988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40130 ÷ 217
40130 ÷ 131072y = 0.306167602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476020812988281 × 2 - 1) × π
-0.0479583740234375 × 3.1415926535Λ = -0.15066568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306167602539062 × 2 - 1) × π
0.387664794921875 × 3.1415926535Φ = 1.21788487174715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15066568} λ = -0.15066568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21788487174715))-π/2
2×atan(3.38003096855437)-π/2
2×1.2831463543281-π/2
2.56629270865621-1.57079632675φ = 0.99549638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15066568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.632508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99549638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.037741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62393 KachelY 40130 -0.15066568 0.99549638 -8.632508 57.037741 Oben rechts KachelX + 1 62394 KachelY 40130 -0.15061774 0.99549638 -8.629761 57.037741 Unten links KachelX 62393 KachelY + 1 40131 -0.15066568 0.99547030 -8.632508 57.036247 Unten rechts KachelX + 1 62394 KachelY + 1 40131 -0.15061774 0.99547030 -8.629761 57.036247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99549638-0.99547030) × R
2.60799999999284e-05 × 6371000dl = 166.155679999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99549638-0.99547030) × R
2.60799999999284e-05 × 6371000dr = 166.155679999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15066568--0.15061774) × cos(0.99549638) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544086479257396 × 6371000do = 166.178015551172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15066568--0.15061774) × cos(0.99547030) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544108360952412 × 6371000du = 166.184698784065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99549638)-sin(0.99547030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544086479257396-0.544108360952412)× R²
abs(-0.15061774--0.15066568)×2.18816950167122e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18816950167122e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18816950167122e-05× 40589641000000 ar = 27611.9764050402m²