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← | S 27 |
← 269.96 m → | S 27 |
→ |
↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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S 27 |
← 269.95 m → 72 889 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476016998291016 y=0.580646514892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476016998291016 × 217)
floor (0.476016998291016 × 131072)
floor (62392.5)tx = 62392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580646514892578 × 217)
floor (0.580646514892578 × 131072)
floor (76106.5)ty = 76106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62392 / 76106 ti = "17/62392/76106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62392/76106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62392 ÷ 217
62392 ÷ 131072x = 0.47601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76106 ÷ 217
76106 ÷ 131072y = 0.580642700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47601318359375 × 2 - 1) × π
-0.0479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.15071361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580642700195312 × 2 - 1) × π
-0.161285400390625 × 3.1415926535Φ = -0.506693028983993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15071361} λ = -0.15071361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506693028983993))-π/2
2×atan(0.602484687436171)-π/2
2×0.542244473788575-π/2
1.08448894757715-1.57079632675φ = -0.48630738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15071361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.635254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48630738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.863360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62392 KachelY 76106 -0.15071361 -0.48630738 -8.635254 -27.863360 Oben rechts KachelX + 1 62393 KachelY 76106 -0.15066568 -0.48630738 -8.632508 -27.863360 Unten links KachelX 62392 KachelY + 1 76107 -0.15071361 -0.48634976 -8.635254 -27.865789 Unten rechts KachelX + 1 62393 KachelY + 1 76107 -0.15066568 -0.48634976 -8.632508 -27.865789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48630738--0.48634976) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48630738--0.48634976) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15071361--0.15066568) × cos(-0.48630738) × R
4.79300000000016e-05 × 0.884064681735299 × 6371000do = 269.959785866004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15071361--0.15066568) × cos(-0.48634976) × R
4.79300000000016e-05 × 0.884044874031036 × 6371000du = 269.95373734522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48630738)-sin(-0.48634976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884064681735299-0.884044874031036)× R²
abs(-0.15066568--0.15071361)×1.98077042631306e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.98077042631306e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.98077042631306e-05× 40589641000000 ar = 72889.1301154972m²