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↑ 167.62 m ↓ |
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N 56 |
← 167.58 m → 28 090 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476016998291016 y=0.307804107666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476016998291016 × 217)
floor (0.476016998291016 × 131072)
floor (62392.5)tx = 62392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307804107666016 × 217)
floor (0.307804107666016 × 131072)
floor (40344.5)ty = 40344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62392 / 40344 ti = "17/62392/40344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62392/40344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62392 ÷ 217
62392 ÷ 131072x = 0.47601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40344 ÷ 217
40344 ÷ 131072y = 0.30780029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47601318359375 × 2 - 1) × π
-0.0479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.15071361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30780029296875 × 2 - 1) × π
0.3843994140625 × 3.1415926535Φ = 1.20762637522845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15071361} λ = -0.15071361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20762637522845))-π/2
2×atan(3.3455341777615)-π/2
2×1.2803435695637-π/2
2.56068713912741-1.57079632675φ = 0.98989081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15071361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.635254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98989081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.716566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62392 KachelY 40344 -0.15071361 0.98989081 -8.635254 56.716566 Oben rechts KachelX + 1 62393 KachelY 40344 -0.15066568 0.98989081 -8.632508 56.716566 Unten links KachelX 62392 KachelY + 1 40345 -0.15071361 0.98986450 -8.635254 56.715058 Unten rechts KachelX + 1 62393 KachelY + 1 40345 -0.15066568 0.98986450 -8.632508 56.715058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98989081-0.98986450) × R
2.63099999999739e-05 × 6371000dl = 167.621009999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98989081-0.98986450) × R
2.63099999999739e-05 × 6371000dr = 167.621009999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15071361--0.15066568) × cos(0.98989081) × R
4.79300000000016e-05 × 0.548781142987144 × 6371000do = 167.57692384828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15071361--0.15066568) × cos(0.98986450) × R
4.79300000000016e-05 × 0.5488031370643 × 6371000du = 167.583640004328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98989081)-sin(0.98986450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548781142987144-0.5488031370643)× R²
abs(-0.15066568--0.15071361)×2.19940771555294e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19940771555294e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19940771555294e-05× 40589641000000 ar = 28089.9761143488m²