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← | S 27 |
← 269.91 m → | S 27 |
→ |
↑ 269.88 m ↓ |
↑ 269.88 m ↓ |
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S 27 |
← 269.90 m → 72 841 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476001739501953 y=0.580783843994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476001739501953 × 217)
floor (0.476001739501953 × 131072)
floor (62390.5)tx = 62390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580783843994141 × 217)
floor (0.580783843994141 × 131072)
floor (76124.5)ty = 76124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62390 / 76124 ti = "17/62390/76124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62390/76124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62390 ÷ 217
62390 ÷ 131072x = 0.475997924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76124 ÷ 217
76124 ÷ 131072y = 0.580780029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475997924804688 × 2 - 1) × π
-0.048004150390625 × 3.1415926535Λ = -0.15080949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580780029296875 × 2 - 1) × π
-0.16156005859375 × 3.1415926535Φ = -0.507555893177155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15080949} λ = -0.15080949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507555893177155))-π/2
2×atan(0.601965049193312)-π/2
2×0.541863136842696-π/2
1.08372627368539-1.57079632675φ = -0.48707005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15080949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.640747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48707005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.907058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62390 KachelY 76124 -0.15080949 -0.48707005 -8.640747 -27.907058 Oben rechts KachelX + 1 62391 KachelY 76124 -0.15076155 -0.48707005 -8.638001 -27.907058 Unten links KachelX 62390 KachelY + 1 76125 -0.15080949 -0.48711241 -8.640747 -27.909485 Unten rechts KachelX + 1 62391 KachelY + 1 76125 -0.15076155 -0.48711241 -8.638001 -27.909485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48707005--0.48711241) × R
4.2360000000019e-05 × 6371000dl = 269.875560000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48707005--0.48711241) × R
4.2360000000019e-05 × 6371000dr = 269.875560000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15080949--0.15076155) × cos(-0.48707005) × R
4.79399999999963e-05 × 0.88370797972056 × 6371000do = 269.907163650036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15080949--0.15076155) × cos(-0.48711241) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883688152809204 × 6371000du = 269.901108000964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48707005)-sin(-0.48711241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88370797972056-0.883688152809204)× R²
abs(-0.15076155--0.15080949)×1.98269113554916e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.98269113554916e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.98269113554916e-05× 40589641000000 ar = 72840.5298131685m²