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← 87.19 m → | N 73 |
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↑ 87.16 m ↓ |
↑ 87.16 m ↓ |
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N 73 |
← 87.19 m → 7 599 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476001739501953 y=0.193508148193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476001739501953 × 217)
floor (0.476001739501953 × 131072)
floor (62390.5)tx = 62390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193508148193359 × 217)
floor (0.193508148193359 × 131072)
floor (25363.5)ty = 25363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62390 / 25363 ti = "17/62390/25363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62390/25363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62390 ÷ 217
62390 ÷ 131072x = 0.475997924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25363 ÷ 217
25363 ÷ 131072y = 0.193504333496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475997924804688 × 2 - 1) × π
-0.048004150390625 × 3.1415926535Λ = -0.15080949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193504333496094 × 2 - 1) × π
0.612991333007812 × 3.1415926535Φ = 1.92576906843652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15080949} λ = -0.15080949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92576906843652))-π/2
2×atan(6.86042277218013)-π/2
2×1.42605209910373-π/2
2.85210419820747-1.57079632675φ = 1.28130787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15080949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.640747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28130787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.413533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62390 KachelY 25363 -0.15080949 1.28130787 -8.640747 73.413533 Oben rechts KachelX + 1 62391 KachelY 25363 -0.15076155 1.28130787 -8.638001 73.413533 Unten links KachelX 62390 KachelY + 1 25364 -0.15080949 1.28129419 -8.640747 73.412749 Unten rechts KachelX + 1 62391 KachelY + 1 25364 -0.15076155 1.28129419 -8.638001 73.412749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28130787-1.28129419) × R
1.36799999999049e-05 × 6371000dl = 87.155279999394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28130787-1.28129419) × R
1.36799999999049e-05 × 6371000dr = 87.155279999394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15080949--0.15076155) × cos(1.28130787) × R
4.79399999999963e-05 × 0.285462004569382 × 6371000do = 87.1874439874803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15080949--0.15076155) × cos(1.28129419) × R
4.79399999999963e-05 × 0.285475115318241 × 6371000du = 87.1914483476524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28130787)-sin(1.28129419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285462004569382-0.285475115318241)× R²
abs(-0.15076155--0.15080949)×1.31107488585136e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31107488585136e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31107488585136e-05× 40589641000000 ar = 7599.02059374256m²