↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 105.07 m → | N 69 |
→ |
↑ 105.12 m ↓ |
↑ 105.12 m ↓ |
|||
N 69 |
← 105.07 m → 11 045 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475978851318359 y=0.224781036376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475978851318359 × 217)
floor (0.475978851318359 × 131072)
floor (62387.5)tx = 62387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224781036376953 × 217)
floor (0.224781036376953 × 131072)
floor (29462.5)ty = 29462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62387 / 29462 ti = "17/62387/29462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62387/29462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62387 ÷ 217
62387 ÷ 131072x = 0.475975036621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29462 ÷ 217
29462 ÷ 131072y = 0.224777221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475975036621094 × 2 - 1) × π
-0.0480499267578125 × 3.1415926535Λ = -0.15095330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224777221679688 × 2 - 1) × π
0.550445556640625 × 3.1415926535Φ = 1.72927571689391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15095330} λ = -0.15095330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72927571689391))-π/2
2×atan(5.63656995724208)-π/2
2×1.39521046092047-π/2
2.79042092184094-1.57079632675φ = 1.21962460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15095330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.648987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21962460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.879342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62387 KachelY 29462 -0.15095330 1.21962460 -8.648987 69.879342 Oben rechts KachelX + 1 62388 KachelY 29462 -0.15090536 1.21962460 -8.646240 69.879342 Unten links KachelX 62387 KachelY + 1 29463 -0.15095330 1.21960810 -8.648987 69.878397 Unten rechts KachelX + 1 62388 KachelY + 1 29463 -0.15090536 1.21960810 -8.646240 69.878397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21962460-1.21960810) × R
1.64999999998638e-05 × 6371000dl = 105.121499999133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21962460-1.21960810) × R
1.64999999998638e-05 × 6371000dr = 105.121499999133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15095330--0.15090536) × cos(1.21962460) × R
4.79400000000241e-05 × 0.343998259991963 × 6371000do = 105.065923116811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15095330--0.15090536) × cos(1.21960810) × R
4.79400000000241e-05 × 0.344013752954847 × 6371000du = 105.070655066464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21962460)-sin(1.21960810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343998259991963-0.344013752954847)× R²
abs(-0.15090536--0.15095330)×1.54929628837785e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.54929628837785e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.54929628837785e-05× 40589641000000 ar = 11044.9361520262m²