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↑ 269.88 m ↓ |
↑ 269.88 m ↓ |
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S 27 |
← 269.86 m → 72 829 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475971221923828 y=0.580768585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475971221923828 × 217)
floor (0.475971221923828 × 131072)
floor (62386.5)tx = 62386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580768585205078 × 217)
floor (0.580768585205078 × 131072)
floor (76122.5)ty = 76122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62386 / 76122 ti = "17/62386/76122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62386/76122.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62386 ÷ 217
62386 ÷ 131072x = 0.475967407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76122 ÷ 217
76122 ÷ 131072y = 0.580764770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475967407226562 × 2 - 1) × π
-0.048065185546875 × 3.1415926535Λ = -0.15100123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580764770507812 × 2 - 1) × π
-0.161529541015625 × 3.1415926535Φ = -0.507460019377914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15100123} λ = -0.15100123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507460019377914))-π/2
2×atan(0.602022764636243)-π/2
2×0.54190550001376-π/2
1.08381100002752-1.57079632675φ = -0.48698533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15100123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.651733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48698533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.902204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62386 KachelY 76122 -0.15100123 -0.48698533 -8.651733 -27.902204 Oben rechts KachelX + 1 62387 KachelY 76122 -0.15095330 -0.48698533 -8.648987 -27.902204 Unten links KachelX 62386 KachelY + 1 76123 -0.15100123 -0.48702769 -8.651733 -27.904631 Unten rechts KachelX + 1 62387 KachelY + 1 76123 -0.15095330 -0.48702769 -8.648987 -27.904631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48698533--0.48702769) × R
4.2360000000019e-05 × 6371000dl = 269.875560000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48698533--0.48702769) × R
4.2360000000019e-05 × 6371000dr = 269.875560000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15100123--0.15095330) × cos(-0.48698533) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883747628786139 × 6371000do = 269.862969933675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15100123--0.15095330) × cos(-0.48702769) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883727805046217 × 6371000du = 269.85691651621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48698533)-sin(-0.48702769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883747628786139-0.883727805046217)× R²
abs(-0.15095330--0.15100123)×1.98237399223755e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.98237399223755e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.98237399223755e-05× 40589641000000 ar = 72828.603310304m²