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← 163.72 m → | N 57 |
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↑ 163.73 m ↓ |
↑ 163.73 m ↓ |
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N 57 |
← 163.72 m → 26 806 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475955963134766 y=0.303348541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475955963134766 × 217)
floor (0.475955963134766 × 131072)
floor (62384.5)tx = 62384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303348541259766 × 217)
floor (0.303348541259766 × 131072)
floor (39760.5)ty = 39760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62384 / 39760 ti = "17/62384/39760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62384/39760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62384 ÷ 217
62384 ÷ 131072x = 0.4759521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39760 ÷ 217
39760 ÷ 131072y = 0.3033447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4759521484375 × 2 - 1) × π
-0.048095703125 × 3.1415926535Λ = -0.15109711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3033447265625 × 2 - 1) × π
0.393310546875 × 3.1415926535Φ = 1.23562152460657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15109711} λ = -0.15109711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23562152460657))-π/2
2×atan(3.44051622181054)-π/2
2×1.28793569194199-π/2
2.57587138388399-1.57079632675φ = 1.00507506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15109711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.657227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00507506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.586559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62384 KachelY 39760 -0.15109711 1.00507506 -8.657227 57.586559 Oben rechts KachelX + 1 62385 KachelY 39760 -0.15104917 1.00507506 -8.654480 57.586559 Unten links KachelX 62384 KachelY + 1 39761 -0.15109711 1.00504936 -8.657227 57.585087 Unten rechts KachelX + 1 62385 KachelY + 1 39761 -0.15104917 1.00504936 -8.654480 57.585087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00507506-1.00504936) × R
2.57000000001284e-05 × 6371000dl = 163.734700000818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00507506-1.00504936) × R
2.57000000001284e-05 × 6371000dr = 163.734700000818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15109711--0.15104917) × cos(1.00507506) × R
4.79399999999963e-05 × 0.536024850402647 × 6371000do = 163.715786592605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15109711--0.15104917) × cos(1.00504936) × R
4.79399999999963e-05 × 0.536046546222246 × 6371000du = 163.722413054361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00507506)-sin(1.00504936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536024850402647-0.536046546222246)× R²
abs(-0.15104917--0.15109711)×2.16958195983219e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16958195983219e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16958195983219e-05× 40589641000000 ar = 26806.4976954864m²