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← | N 73 |
← 87.18 m → | N 73 |
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↑ 87.22 m ↓ |
↑ 87.22 m ↓ |
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N 73 |
← 87.19 m → 7 604 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475940704345703 y=0.193500518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475940704345703 × 217)
floor (0.475940704345703 × 131072)
floor (62382.5)tx = 62382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193500518798828 × 217)
floor (0.193500518798828 × 131072)
floor (25362.5)ty = 25362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62382 / 25362 ti = "17/62382/25362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62382/25362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62382 ÷ 217
62382 ÷ 131072x = 0.475936889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25362 ÷ 217
25362 ÷ 131072y = 0.193496704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475936889648438 × 2 - 1) × π
-0.048126220703125 × 3.1415926535Λ = -0.15119298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193496704101562 × 2 - 1) × π
0.613006591796875 × 3.1415926535Φ = 1.92581700533614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15119298} λ = -0.15119298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92581700533614))-π/2
2×atan(6.86075164746047)-π/2
2×1.42605894102826-π/2
2.85211788205653-1.57079632675φ = 1.28132156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15119298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.662720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28132156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.414318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62382 KachelY 25362 -0.15119298 1.28132156 -8.662720 73.414318 Oben rechts KachelX + 1 62383 KachelY 25362 -0.15114504 1.28132156 -8.659973 73.414318 Unten links KachelX 62382 KachelY + 1 25363 -0.15119298 1.28130787 -8.662720 73.413533 Unten rechts KachelX + 1 62383 KachelY + 1 25363 -0.15114504 1.28130787 -8.659973 73.413533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28132156-1.28130787) × R
1.36900000000661e-05 × 6371000dl = 87.2189900004214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28132156-1.28130787) × R
1.36900000000661e-05 × 6371000dr = 87.2189900004214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15119298--0.15114504) × cos(1.28132156) × R
4.79399999999963e-05 × 0.285448884183162 × 6371000do = 87.18343668381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15119298--0.15114504) × cos(1.28130787) × R
4.79399999999963e-05 × 0.285462004569382 × 6371000du = 87.1874439874803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28132156)-sin(1.28130787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285448884183162-0.285462004569382)× R²
abs(-0.15114504--0.15119298)×1.31203862200335e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31203862200335e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31203862200335e-05× 40589641000000 ar = 7604.22604889791m²