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← 270.52 m → | S 27 |
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↑ 270.51 m ↓ |
↑ 270.51 m ↓ |
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S 27 |
← 270.52 m → 73 179 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475925445556641 y=0.580005645751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475925445556641 × 217)
floor (0.475925445556641 × 131072)
floor (62380.5)tx = 62380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580005645751953 × 217)
floor (0.580005645751953 × 131072)
floor (76022.5)ty = 76022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62380 / 76022 ti = "17/62380/76022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62380/76022.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62380 ÷ 217
62380 ÷ 131072x = 0.475921630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76022 ÷ 217
76022 ÷ 131072y = 0.580001831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475921630859375 × 2 - 1) × π
-0.04815673828125 × 3.1415926535Λ = -0.15128886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580001831054688 × 2 - 1) × π
-0.160003662109375 × 3.1415926535Φ = -0.502666329415909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15128886} λ = -0.15128886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.502666329415909))-π/2
2×atan(0.604915603266075)-π/2
2×0.544026077367417-π/2
1.08805215473483-1.57079632675φ = -0.48274417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15128886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.668213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48274417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.659204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62380 KachelY 76022 -0.15128886 -0.48274417 -8.668213 -27.659204 Oben rechts KachelX + 1 62381 KachelY 76022 -0.15124092 -0.48274417 -8.665466 -27.659204 Unten links KachelX 62380 KachelY + 1 76023 -0.15128886 -0.48278663 -8.668213 -27.661636 Unten rechts KachelX + 1 62381 KachelY + 1 76023 -0.15124092 -0.48278663 -8.665466 -27.661636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48274417--0.48278663) × R
4.24600000000219e-05 × 6371000dl = 270.51266000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48274417--0.48278663) × R
4.24600000000219e-05 × 6371000dr = 270.51266000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15128886--0.15124092) × cos(-0.48274417) × R
4.79399999999963e-05 × 0.88572438406779 × 6371000do = 270.523025439928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15128886--0.15124092) × cos(-0.48278663) × R
4.79399999999963e-05 × 0.885704672849149 × 6371000du = 270.517005126388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48274417)-sin(-0.48278663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88572438406779-0.885704672849149)× R²
abs(-0.15124092--0.15128886)×1.97112186410831e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.97112186410831e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.97112186410831e-05× 40589641000000 ar = 73179.0889285572m²