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← 167.65 m → | N 56 |
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↑ 167.62 m ↓ |
↑ 167.62 m ↓ |
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N 56 |
← 167.65 m → 28 101 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475925445556641 y=0.307842254638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475925445556641 × 217)
floor (0.475925445556641 × 131072)
floor (62380.5)tx = 62380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307842254638672 × 217)
floor (0.307842254638672 × 131072)
floor (40349.5)ty = 40349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62380 / 40349 ti = "17/62380/40349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62380/40349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62380 ÷ 217
62380 ÷ 131072x = 0.475921630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40349 ÷ 217
40349 ÷ 131072y = 0.307838439941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475921630859375 × 2 - 1) × π
-0.04815673828125 × 3.1415926535Λ = -0.15128886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307838439941406 × 2 - 1) × π
0.384323120117188 × 3.1415926535Φ = 1.20738669073035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15128886} λ = -0.15128886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20738669073035))-π/2
2×atan(3.34473240117177)-π/2
2×1.28027779580845-π/2
2.56055559161691-1.57079632675φ = 0.98975926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15128886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.668213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98975926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.709028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62380 KachelY 40349 -0.15128886 0.98975926 -8.668213 56.709028 Oben rechts KachelX + 1 62381 KachelY 40349 -0.15124092 0.98975926 -8.665466 56.709028 Unten links KachelX 62380 KachelY + 1 40350 -0.15128886 0.98973295 -8.668213 56.707521 Unten rechts KachelX + 1 62381 KachelY + 1 40350 -0.15124092 0.98973295 -8.665466 56.707521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98975926-0.98973295) × R
2.63100000000849e-05 × 6371000dl = 167.621010000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98975926-0.98973295) × R
2.63100000000849e-05 × 6371000dr = 167.621010000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15128886--0.15124092) × cos(0.98975926) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548891109573866 × 6371000do = 167.645473321006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15128886--0.15124092) × cos(0.98973295) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548913101751418 × 6371000du = 167.652190298109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98975926)-sin(0.98973295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548891109573866-0.548913101751418)× R²
abs(-0.15124092--0.15128886)×2.19921775516108e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19921775516108e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19921775516108e-05× 40589641000000 ar = 28101.466515011m²