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← | N 56 |
← 167.66 m → | N 56 |
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↑ 167.68 m ↓ |
↑ 167.68 m ↓ |
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N 56 |
← 167.67 m → 28 114 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475910186767578 y=0.307857513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475910186767578 × 217)
floor (0.475910186767578 × 131072)
floor (62378.5)tx = 62378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307857513427734 × 217)
floor (0.307857513427734 × 131072)
floor (40351.5)ty = 40351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62378 / 40351 ti = "17/62378/40351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62378/40351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62378 ÷ 217
62378 ÷ 131072x = 0.475906372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40351 ÷ 217
40351 ÷ 131072y = 0.307853698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475906372070312 × 2 - 1) × π
-0.048187255859375 × 3.1415926535Λ = -0.15138473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307853698730469 × 2 - 1) × π
0.384292602539062 × 3.1415926535Φ = 1.20729081693111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15138473} λ = -0.15138473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20729081693111))-π/2
2×atan(3.34441174434057)-π/2
2×1.28025148261628-π/2
2.56050296523255-1.57079632675φ = 0.98970664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15138473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.673706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98970664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.706013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62378 KachelY 40351 -0.15138473 0.98970664 -8.673706 56.706013 Oben rechts KachelX + 1 62379 KachelY 40351 -0.15133679 0.98970664 -8.670959 56.706013 Unten links KachelX 62378 KachelY + 1 40352 -0.15138473 0.98968032 -8.673706 56.704505 Unten rechts KachelX + 1 62379 KachelY + 1 40352 -0.15133679 0.98968032 -8.670959 56.704505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98970664-0.98968032) × R
2.63200000000241e-05 × 6371000dl = 167.684720000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98970664-0.98968032) × R
2.63200000000241e-05 × 6371000dr = 167.684720000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15138473--0.15133679) × cos(0.98970664) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548935093549003 × 6371000do = 167.658907159161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15138473--0.15133679) × cos(0.98968032) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548957093325112 × 6371000du = 167.665626457058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98970664)-sin(0.98968032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548935093549003-0.548957093325112)× R²
abs(-0.15133679--0.15138473)×2.19997761087276e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19997761087276e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19997761087276e-05× 40589641000000 ar = 28114.400265976m²