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← 105.62 m → | N 69 |
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↑ 105.63 m ↓ |
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N 69 |
← 105.62 m → 11 157 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475902557373047 y=0.225666046142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475902557373047 × 217)
floor (0.475902557373047 × 131072)
floor (62377.5)tx = 62377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225666046142578 × 217)
floor (0.225666046142578 × 131072)
floor (29578.5)ty = 29578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62377 / 29578 ti = "17/62377/29578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62377/29578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62377 ÷ 217
62377 ÷ 131072x = 0.475898742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29578 ÷ 217
29578 ÷ 131072y = 0.225662231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475898742675781 × 2 - 1) × π
-0.0482025146484375 × 3.1415926535Λ = -0.15143267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225662231445312 × 2 - 1) × π
0.548675537109375 × 3.1415926535Φ = 1.72371503653798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15143267} λ = -0.15143267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72371503653798))-π/2
2×atan(5.60531377676019)-π/2
2×1.3942515280436-π/2
2.78850305608719-1.57079632675φ = 1.21770673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15143267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.676453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21770673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.769456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62377 KachelY 29578 -0.15143267 1.21770673 -8.676453 69.769456 Oben rechts KachelX + 1 62378 KachelY 29578 -0.15138473 1.21770673 -8.673706 69.769456 Unten links KachelX 62377 KachelY + 1 29579 -0.15143267 1.21769015 -8.676453 69.768506 Unten rechts KachelX + 1 62378 KachelY + 1 29579 -0.15138473 1.21769015 -8.673706 69.768506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21770673-1.21769015) × R
1.65800000000438e-05 × 6371000dl = 105.631180000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21770673-1.21769015) × R
1.65800000000438e-05 × 6371000dr = 105.631180000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15143267--0.15138473) × cos(1.21770673) × R
4.79399999999963e-05 × 0.345798449178151 × 6371000do = 105.615747231081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15143267--0.15138473) × cos(1.21769015) × R
4.79399999999963e-05 × 0.345814006290776 × 6371000du = 105.620498773717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21770673)-sin(1.21769015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345798449178151-0.345814006290776)× R²
abs(-0.15138473--0.15143267)×1.55571126247978e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.55571126247978e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.55571126247978e-05× 40589641000000 ar = 11156.5669623747m²