↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 167.68 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.75 m ↓ |
↑ 167.75 m ↓ |
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N 56 |
← 167.69 m → 28 129 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475894927978516 y=0.307926177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475894927978516 × 217)
floor (0.475894927978516 × 131072)
floor (62376.5)tx = 62376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307926177978516 × 217)
floor (0.307926177978516 × 131072)
floor (40360.5)ty = 40360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62376 / 40360 ti = "17/62376/40360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62376/40360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62376 ÷ 217
62376 ÷ 131072x = 0.47589111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40360 ÷ 217
40360 ÷ 131072y = 0.30792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47589111328125 × 2 - 1) × π
-0.0482177734375 × 3.1415926535Λ = -0.15148060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30792236328125 × 2 - 1) × π
0.3841552734375 × 3.1415926535Φ = 1.20685938483453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15148060} λ = -0.15148060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20685938483453))-π/2
2×atan(3.34296916897891)-π/2
2×1.2801330471542-π/2
2.5602660943084-1.57079632675φ = 0.98946977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15148060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.679199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98946977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.692442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62376 KachelY 40360 -0.15148060 0.98946977 -8.679199 56.692442 Oben rechts KachelX + 1 62377 KachelY 40360 -0.15143267 0.98946977 -8.676453 56.692442 Unten links KachelX 62376 KachelY + 1 40361 -0.15148060 0.98944344 -8.679199 56.690933 Unten rechts KachelX + 1 62377 KachelY + 1 40361 -0.15143267 0.98944344 -8.676453 56.690933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98946977-0.98944344) × R
2.63300000000743e-05 × 6371000dl = 167.748430000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98946977-0.98944344) × R
2.63300000000743e-05 × 6371000dr = 167.748430000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15148060--0.15143267) × cos(0.98946977) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549133069485061 × 6371000do = 167.684388838095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15148060--0.15143267) × cos(0.98944344) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549155074195397 × 6371000du = 167.691108241113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98946977)-sin(0.98944344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549133069485061-0.549155074195397)× R²
abs(-0.15143267--0.15148060)×2.20047103366428e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20047103366428e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20047103366428e-05× 40589641000000 ar = 28129.3565495094m²