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↑ 159.53 m ↓ |
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N 58 |
← 159.55 m → 25 453 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475872039794922 y=0.298549652099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475872039794922 × 217)
floor (0.475872039794922 × 131072)
floor (62373.5)tx = 62373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298549652099609 × 217)
floor (0.298549652099609 × 131072)
floor (39131.5)ty = 39131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62373 / 39131 ti = "17/62373/39131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62373/39131.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62373 ÷ 217
62373 ÷ 131072x = 0.475868225097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39131 ÷ 217
39131 ÷ 131072y = 0.298545837402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475868225097656 × 2 - 1) × π
-0.0482635498046875 × 3.1415926535Λ = -0.15162441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298545837402344 × 2 - 1) × π
0.402908325195312 × 3.1415926535Φ = 1.26577383446758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15162441} λ = -0.15162441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26577383446758))-π/2
2×atan(3.54583556450073)-π/2
2×1.29591456004964-π/2
2.59182912009929-1.57079632675φ = 1.02103279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15162441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.687439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02103279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.500870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62373 KachelY 39131 -0.15162441 1.02103279 -8.687439 58.500870 Oben rechts KachelX + 1 62374 KachelY 39131 -0.15157648 1.02103279 -8.684693 58.500870 Unten links KachelX 62373 KachelY + 1 39132 -0.15162441 1.02100775 -8.687439 58.499435 Unten rechts KachelX + 1 62374 KachelY + 1 39132 -0.15157648 1.02100775 -8.684693 58.499435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02103279-1.02100775) × R
2.50399999999207e-05 × 6371000dl = 159.529839999495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02103279-1.02100775) × R
2.50399999999207e-05 × 6371000dr = 159.529839999495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15162441--0.15157648) × cos(1.02103279) × R
4.79299999999738e-05 × 0.522485623638634 × 6371000do = 159.547270680022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15162441--0.15157648) × cos(1.02100775) × R
4.79299999999738e-05 × 0.522506973783119 × 6371000du = 159.553790203483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02103279)-sin(1.02100775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522485623638634-0.522506973783119)× R²
abs(-0.15157648--0.15162441)×2.13501444847886e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13501444847886e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13501444847886e-05× 40589641000000 ar = 25453.0705946416m²