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← 89.19 m → | N 73 |
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N 73 |
← 89.19 m → 7 961 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475826263427734 y=0.197315216064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475826263427734 × 217)
floor (0.475826263427734 × 131072)
floor (62367.5)tx = 62367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197315216064453 × 217)
floor (0.197315216064453 × 131072)
floor (25862.5)ty = 25862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62367 / 25862 ti = "17/62367/25862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62367/25862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62367 ÷ 217
62367 ÷ 131072x = 0.475822448730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25862 ÷ 217
25862 ÷ 131072y = 0.197311401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475822448730469 × 2 - 1) × π
-0.0483551025390625 × 3.1415926535Λ = -0.15191203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197311401367188 × 2 - 1) × π
0.605377197265625 × 3.1415926535Φ = 1.90184855552611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15191203} λ = -0.15191203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90184855552611))-π/2
2×atan(6.69826511981697)-π/2
2×1.4225984912945-π/2
2.84519698258899-1.57079632675φ = 1.27440066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15191203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.703918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27440066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.017779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62367 KachelY 25862 -0.15191203 1.27440066 -8.703918 73.017779 Oben rechts KachelX + 1 62368 KachelY 25862 -0.15186410 1.27440066 -8.701172 73.017779 Unten links KachelX 62367 KachelY + 1 25863 -0.15191203 1.27438665 -8.703918 73.016977 Unten rechts KachelX + 1 62368 KachelY + 1 25863 -0.15186410 1.27438665 -8.701172 73.016977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27440066-1.27438665) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dl = 89.2577099993484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27440066-1.27438665) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dr = 89.2577099993484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15191203--0.15186410) × cos(1.27440066) × R
4.79300000000016e-05 × 0.292074943505472 × 6371000do = 89.1885976609692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15191203--0.15186410) × cos(1.27438665) × R
4.79300000000016e-05 × 0.292088342576846 × 6371000du = 89.1926892286042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27440066)-sin(1.27438665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292074943505472-0.292088342576846)× R²
abs(-0.15186410--0.15191203)×1.33990713743759e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.33990713743759e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.33990713743759e-05× 40589641000000 ar = 7960.95258732779m²