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← | N 59 |
← 157.30 m → | N 59 |
→ |
↑ 157.30 m ↓ |
↑ 157.30 m ↓ |
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N 58 |
← 157.31 m → 24 744 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475803375244141 y=0.295871734619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475803375244141 × 217)
floor (0.475803375244141 × 131072)
floor (62364.5)tx = 62364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295871734619141 × 217)
floor (0.295871734619141 × 131072)
floor (38780.5)ty = 38780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62364 / 38780 ti = "17/62364/38780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62364/38780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62364 ÷ 217
62364 ÷ 131072x = 0.475799560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38780 ÷ 217
38780 ÷ 131072y = 0.295867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475799560546875 × 2 - 1) × π
-0.04840087890625 × 3.1415926535Λ = -0.15205585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295867919921875 × 2 - 1) × π
0.40826416015625 × 3.1415926535Φ = 1.28259968623422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15205585} λ = -0.15205585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28259968623422))-π/2
2×atan(3.60600202460044)-π/2
2×1.3002787564461-π/2
2.6005575128922-1.57079632675φ = 1.02976119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15205585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.712158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02976119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.000970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62364 KachelY 38780 -0.15205585 1.02976119 -8.712158 59.000970 Oben rechts KachelX + 1 62365 KachelY 38780 -0.15200791 1.02976119 -8.709412 59.000970 Unten links KachelX 62364 KachelY + 1 38781 -0.15205585 1.02973650 -8.712158 58.999555 Unten rechts KachelX + 1 62365 KachelY + 1 38781 -0.15200791 1.02973650 -8.709412 58.999555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02976119-1.02973650) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dl = 157.299990000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02976119-1.02973650) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dr = 157.299990000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15205585--0.15200791) × cos(1.02976119) × R
4.79399999999963e-05 × 0.515023561859502 × 6371000do = 157.301452498362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15205585--0.15200791) × cos(1.02973650) × R
4.79399999999963e-05 × 0.515044725378477 × 6371000du = 157.307916381806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02976119)-sin(1.02973650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515023561859502-0.515044725378477)× R²
abs(-0.15200791--0.15205585)×2.11635189746318e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11635189746318e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11635189746318e-05× 40589641000000 ar = 24744.0252905966m²