↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 89.20 m → | N 73 |
→ |
↑ 89.19 m ↓ |
↑ 89.19 m ↓ |
|||
N 73 |
← 89.20 m → 7 956 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475803375244141 y=0.197299957275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475803375244141 × 217)
floor (0.475803375244141 × 131072)
floor (62364.5)tx = 62364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197299957275391 × 217)
floor (0.197299957275391 × 131072)
floor (25860.5)ty = 25860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62364 / 25860 ti = "17/62364/25860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62364/25860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62364 ÷ 217
62364 ÷ 131072x = 0.475799560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25860 ÷ 217
25860 ÷ 131072y = 0.197296142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475799560546875 × 2 - 1) × π
-0.04840087890625 × 3.1415926535Λ = -0.15205585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197296142578125 × 2 - 1) × π
0.60540771484375 × 3.1415926535Φ = 1.90194442932535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15205585} λ = -0.15205585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90194442932535))-π/2
2×atan(6.69890733872781)-π/2
2×1.42261249182005-π/2
2.8452249836401-1.57079632675φ = 1.27442866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15205585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.712158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27442866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.019384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62364 KachelY 25860 -0.15205585 1.27442866 -8.712158 73.019384 Oben rechts KachelX + 1 62365 KachelY 25860 -0.15200791 1.27442866 -8.709412 73.019384 Unten links KachelX 62364 KachelY + 1 25861 -0.15205585 1.27441466 -8.712158 73.018581 Unten rechts KachelX + 1 62365 KachelY + 1 25861 -0.15200791 1.27441466 -8.709412 73.018581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27442866-1.27441466) × R
1.40000000001805e-05 × 6371000dl = 89.1940000011502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27442866-1.27441466) × R
1.40000000001805e-05 × 6371000dr = 89.1940000011502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15205585--0.15200791) × cos(1.27442866) × R
4.79399999999963e-05 × 0.292048164318813 × 6371000do = 89.1990267027081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15205585--0.15200791) × cos(1.27441466) × R
4.79399999999963e-05 × 0.292061553940764 × 6371000du = 89.203116237901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27442866)-sin(1.27441466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292048164318813-0.292061553940764)× R²
abs(-0.15200791--0.15205585)×1.33896219519092e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.33896219519092e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.33896219519092e-05× 40589641000000 ar = 7956.2003689465m²