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← | N 58 |
← 159.62 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.66 m ↓ |
↑ 159.66 m ↓ |
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N 58 |
← 159.63 m → 25 485 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475795745849609 y=0.298633575439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475795745849609 × 217)
floor (0.475795745849609 × 131072)
floor (62363.5)tx = 62363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298633575439453 × 217)
floor (0.298633575439453 × 131072)
floor (39142.5)ty = 39142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62363 / 39142 ti = "17/62363/39142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62363/39142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62363 ÷ 217
62363 ÷ 131072x = 0.475791931152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39142 ÷ 217
39142 ÷ 131072y = 0.298629760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475791931152344 × 2 - 1) × π
-0.0484161376953125 × 3.1415926535Λ = -0.15210378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298629760742188 × 2 - 1) × π
0.402740478515625 × 3.1415926535Φ = 1.26524652857176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15210378} λ = -0.15210378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26524652857176))-π/2
2×atan(3.54396631737778)-π/2
2×1.29577677420484-π/2
2.59155354840968-1.57079632675φ = 1.02075722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15210378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.714905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02075722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.485081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62363 KachelY 39142 -0.15210378 1.02075722 -8.714905 58.485081 Oben rechts KachelX + 1 62364 KachelY 39142 -0.15205585 1.02075722 -8.712158 58.485081 Unten links KachelX 62363 KachelY + 1 39143 -0.15210378 1.02073216 -8.714905 58.483645 Unten rechts KachelX + 1 62364 KachelY + 1 39143 -0.15205585 1.02073216 -8.712158 58.483645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02075722-1.02073216) × R
2.50599999997991e-05 × 6371000dl = 159.65725999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02075722-1.02073216) × R
2.50599999997991e-05 × 6371000dr = 159.65725999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15210378--0.15205585) × cos(1.02075722) × R
4.79300000000016e-05 × 0.522720568032596 × 6371000do = 159.619013777192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15210378--0.15205585) × cos(1.02073216) × R
4.79300000000016e-05 × 0.522741931620723 × 6371000du = 159.62553740583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02075722)-sin(1.02073216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522720568032596-0.522741931620723)× R²
abs(-0.15205585--0.15210378)×2.1363588126877e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1363588126877e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1363588126877e-05× 40589641000000 ar = 25484.8551571702m²