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← 157.28 m → | N 58 |
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↑ 157.30 m ↓ |
↑ 157.30 m ↓ |
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N 58 |
← 157.28 m → 24 740 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475795745849609 y=0.295879364013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475795745849609 × 217)
floor (0.475795745849609 × 131072)
floor (62363.5)tx = 62363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295879364013672 × 217)
floor (0.295879364013672 × 131072)
floor (38781.5)ty = 38781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62363 / 38781 ti = "17/62363/38781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62363/38781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62363 ÷ 217
62363 ÷ 131072x = 0.475791931152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38781 ÷ 217
38781 ÷ 131072y = 0.295875549316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475791931152344 × 2 - 1) × π
-0.0484161376953125 × 3.1415926535Λ = -0.15210378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295875549316406 × 2 - 1) × π
0.408248901367188 × 3.1415926535Φ = 1.2825517493346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15210378} λ = -0.15210378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2825517493346))-π/2
2×atan(3.60582916818649)-π/2
2×1.30026641187601-π/2
2.60053282375201-1.57079632675φ = 1.02973650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15210378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.714905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02973650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.999555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62363 KachelY 38781 -0.15210378 1.02973650 -8.714905 58.999555 Oben rechts KachelX + 1 62364 KachelY 38781 -0.15205585 1.02973650 -8.712158 58.999555 Unten links KachelX 62363 KachelY + 1 38782 -0.15210378 1.02971181 -8.714905 58.998141 Unten rechts KachelX + 1 62364 KachelY + 1 38782 -0.15205585 1.02971181 -8.712158 58.998141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02973650-1.02971181) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dl = 157.299990000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02973650-1.02971181) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dr = 157.299990000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15210378--0.15205585) × cos(1.02973650) × R
4.79300000000016e-05 × 0.515044725378477 × 6371000do = 157.275102882369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15210378--0.15205585) × cos(1.02971181) × R
4.79300000000016e-05 × 0.515065888583482 × 6371000du = 157.281565321611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02973650)-sin(1.02971181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515044725378477-0.515065888583482)× R²
abs(-0.15205585--0.15210378)×2.11632050053367e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.11632050053367e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.11632050053367e-05× 40589641000000 ar = 24739.8803827971m²