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← 275.15 m → | S 25 |
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↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
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S 25 |
← 275.15 m → 75 694 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475788116455078 y=0.573993682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475788116455078 × 217)
floor (0.475788116455078 × 131072)
floor (62362.5)tx = 62362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573993682861328 × 217)
floor (0.573993682861328 × 131072)
floor (75234.5)ty = 75234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62362 / 75234 ti = "17/62362/75234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62362/75234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62362 ÷ 217
62362 ÷ 131072x = 0.475784301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75234 ÷ 217
75234 ÷ 131072y = 0.573989868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475784301757812 × 2 - 1) × π
-0.048431396484375 × 3.1415926535Λ = -0.15215172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573989868164062 × 2 - 1) × π
-0.147979736328125 × 3.1415926535Φ = -0.464892052515305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15215172} λ = -0.15215172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464892052515305))-π/2
2×atan(0.628202914454149)-π/2
2×0.560899219924807-π/2
1.12179843984961-1.57079632675φ = -0.44899789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15215172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.717651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44899789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.725684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62362 KachelY 75234 -0.15215172 -0.44899789 -8.717651 -25.725684 Oben rechts KachelX + 1 62363 KachelY 75234 -0.15210378 -0.44899789 -8.714905 -25.725684 Unten links KachelX 62362 KachelY + 1 75235 -0.15215172 -0.44904107 -8.717651 -25.728158 Unten rechts KachelX + 1 62363 KachelY + 1 75235 -0.15210378 -0.44904107 -8.714905 -25.728158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44899789--0.44904107) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dl = 275.099779999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44899789--0.44904107) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dr = 275.099779999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15215172--0.15210378) × cos(-0.44899789) × R
4.79399999999963e-05 × 0.90088253346565 × 6371000do = 275.1527144368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15215172--0.15210378) × cos(-0.44904107) × R
4.79399999999963e-05 × 0.900863789786809 × 6371000du = 275.146989634819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44899789)-sin(-0.44904107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90088253346565-0.900863789786809)× R²
abs(-0.15210378--0.15215172)×1.87436788409157e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87436788409157e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87436788409157e-05× 40589641000000 ar = 75693.6637737954m²