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← | N 59 |
← 157.29 m → | N 59 |
→ |
↑ 157.24 m ↓ |
↑ 157.24 m ↓ |
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N 59 |
← 157.30 m → 24 733 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475788116455078 y=0.295864105224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475788116455078 × 217)
floor (0.475788116455078 × 131072)
floor (62362.5)tx = 62362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295864105224609 × 217)
floor (0.295864105224609 × 131072)
floor (38779.5)ty = 38779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62362 / 38779 ti = "17/62362/38779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62362/38779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62362 ÷ 217
62362 ÷ 131072x = 0.475784301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38779 ÷ 217
38779 ÷ 131072y = 0.295860290527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475784301757812 × 2 - 1) × π
-0.048431396484375 × 3.1415926535Λ = -0.15215172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295860290527344 × 2 - 1) × π
0.408279418945312 × 3.1415926535Φ = 1.28264762313384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15215172} λ = -0.15215172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28264762313384))-π/2
2×atan(3.60617488930078)-π/2
2×1.30029110050896-π/2
2.60058220101792-1.57079632675φ = 1.02978587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15215172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.717651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02978587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.002384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62362 KachelY 38779 -0.15215172 1.02978587 -8.717651 59.002384 Oben rechts KachelX + 1 62363 KachelY 38779 -0.15210378 1.02978587 -8.714905 59.002384 Unten links KachelX 62362 KachelY + 1 38780 -0.15215172 1.02976119 -8.717651 59.000970 Unten rechts KachelX + 1 62363 KachelY + 1 38780 -0.15210378 1.02976119 -8.714905 59.000970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02978587-1.02976119) × R
2.46799999998881e-05 × 6371000dl = 157.236279999287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02978587-1.02976119) × R
2.46799999998881e-05 × 6371000dr = 157.236279999287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15215172--0.15210378) × cos(1.02978587) × R
4.79399999999963e-05 × 0.515002406598459 × 6371000do = 157.294991137103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15215172--0.15210378) × cos(1.02976119) × R
4.79399999999963e-05 × 0.515023561859502 × 6371000du = 157.301452498362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02978587)-sin(1.02976119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515002406598459-0.515023561859502)× R²
abs(-0.15210378--0.15215172)×2.11552610435151e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11552610435151e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11552610435151e-05× 40589641000000 ar = 24732.987250411m²