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← 157.29 m → | N 59 |
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↑ 157.30 m ↓ |
↑ 157.30 m ↓ |
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N 59 |
← 157.29 m → 24 742 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475788116455078 y=0.295856475830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475788116455078 × 217)
floor (0.475788116455078 × 131072)
floor (62362.5)tx = 62362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295856475830078 × 217)
floor (0.295856475830078 × 131072)
floor (38778.5)ty = 38778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62362 / 38778 ti = "17/62362/38778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62362/38778.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62362 ÷ 217
62362 ÷ 131072x = 0.475784301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38778 ÷ 217
38778 ÷ 131072y = 0.295852661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475784301757812 × 2 - 1) × π
-0.048431396484375 × 3.1415926535Λ = -0.15215172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295852661132812 × 2 - 1) × π
0.408294677734375 × 3.1415926535Φ = 1.28269556003346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15215172} λ = -0.15215172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28269556003346))-π/2
2×atan(3.60634776228793)-π/2
2×1.3003034440646-π/2
2.6006068881292-1.57079632675φ = 1.02981056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15215172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.717651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02981056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.003799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62362 KachelY 38778 -0.15215172 1.02981056 -8.717651 59.003799 Oben rechts KachelX + 1 62363 KachelY 38778 -0.15210378 1.02981056 -8.714905 59.003799 Unten links KachelX 62362 KachelY + 1 38779 -0.15215172 1.02978587 -8.717651 59.002384 Unten rechts KachelX + 1 62363 KachelY + 1 38779 -0.15210378 1.02978587 -8.714905 59.002384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02981056-1.02978587) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dl = 157.299990000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02981056-1.02978587) × R
2.46900000000494e-05 × 6371000dr = 157.299990000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15215172--0.15210378) × cos(1.02981056) × R
4.79399999999963e-05 × 0.514981242451712 × 6371000do = 157.288527061921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15215172--0.15210378) × cos(1.02978587) × R
4.79399999999963e-05 × 0.515002406598459 × 6371000du = 157.294991137103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02981056)-sin(1.02978587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514981242451712-0.515002406598459)× R²
abs(-0.15210378--0.15215172)×2.11641467472434e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11641467472434e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11641467472434e-05× 40589641000000 ar = 24741.9921346665m²