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← | S 25 |
← 275.15 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.16 m ↓ |
↑ 275.16 m ↓ |
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S 25 |
← 275.14 m → 75 710 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475780487060547 y=0.574001312255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475780487060547 × 217)
floor (0.475780487060547 × 131072)
floor (62361.5)tx = 62361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574001312255859 × 217)
floor (0.574001312255859 × 131072)
floor (75235.5)ty = 75235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62361 / 75235 ti = "17/62361/75235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62361/75235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62361 ÷ 217
62361 ÷ 131072x = 0.475776672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75235 ÷ 217
75235 ÷ 131072y = 0.573997497558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475776672363281 × 2 - 1) × π
-0.0484466552734375 × 3.1415926535Λ = -0.15219966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573997497558594 × 2 - 1) × π
-0.147994995117188 × 3.1415926535Φ = -0.464939989414925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15219966} λ = -0.15219966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464939989414925))-π/2
2×atan(0.628172801075874)-π/2
2×0.560877627391639-π/2
1.12175525478328-1.57079632675φ = -0.44904107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15219966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.720398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44904107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.728158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62361 KachelY 75235 -0.15219966 -0.44904107 -8.720398 -25.728158 Oben rechts KachelX + 1 62362 KachelY 75235 -0.15215172 -0.44904107 -8.717651 -25.728158 Unten links KachelX 62361 KachelY + 1 75236 -0.15219966 -0.44908426 -8.720398 -25.730633 Unten rechts KachelX + 1 62362 KachelY + 1 75236 -0.15215172 -0.44908426 -8.717651 -25.730633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44904107--0.44908426) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dl = 275.163490000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44904107--0.44908426) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dr = 275.163490000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15219966--0.15215172) × cos(-0.44904107) × R
4.79399999999963e-05 × 0.900863789786809 × 6371000do = 275.146989634819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15219966--0.15215172) × cos(-0.44908426) × R
4.79399999999963e-05 × 0.900845040086889 × 6371000du = 275.141262993847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44904107)-sin(-0.44908426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900863789786809-0.900845040086889)× R²
abs(-0.15215172--0.15219966)×1.87496999203285e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87496999203285e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87496999203285e-05× 40589641000000 ar = 75709.6180614607m²