↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 118.52 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 118.74 m ↓ |
↑ 2 118.74 m ↓ |
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N 29 |
← 2 118.93 m → 4 489 025 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380645751953125 y=0.412994384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380645751953125 × 214)
floor (0.380645751953125 × 16384)
floor (6236.5)tx = 6236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412994384765625 × 214)
floor (0.412994384765625 × 16384)
floor (6766.5)ty = 6766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6236 / 6766 ti = "14/6236/6766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6236/6766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6236 ÷ 214
6236 ÷ 16384x = 0.380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6766 ÷ 214
6766 ÷ 16384y = 0.4129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380615234375 × 2 - 1) × π
-0.23876953125 × 3.1415926535Λ = -0.75011661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4129638671875 × 2 - 1) × π
0.174072265625 × 3.1415926535Φ = 0.546864150865601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75011661} λ = -0.75011661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.546864150865601))-π/2
2×atan(1.72782631100561)-π/2
2×1.04613949198378-π/2
2.09227898396756-1.57079632675φ = 0.52148266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75011661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.978516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52148266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.878756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6236 KachelY 6766 -0.75011661 0.52148266 -42.978516 29.878756 Oben rechts KachelX + 1 6237 KachelY 6766 -0.74973311 0.52148266 -42.956543 29.878756 Unten links KachelX 6236 KachelY + 1 6767 -0.75011661 0.52115010 -42.978516 29.859701 Unten rechts KachelX + 1 6237 KachelY + 1 6767 -0.74973311 0.52115010 -42.956543 29.859701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52148266-0.52115010) × R
0.000332560000000037 × 6371000dl = 2118.73976000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52148266-0.52115010) × R
0.000332560000000037 × 6371000dr = 2118.73976000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75011661--0.74973311) × cos(0.52148266) × R
0.000383499999999981 × 0.867081521787497 × 6371000do = 2118.52163993057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75011661--0.74973311) × cos(0.52115010) × R
0.000383499999999981 × 0.867247144011925 × 6371000du = 2118.92630115063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52148266)-sin(0.52115010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867081521787497-0.867247144011925)× R²
abs(-0.74973311--0.75011661)×0.000165622224427842× R²
0.000383499999999981×0.000165622224427842× 6371000²
0.000383499999999981×0.000165622224427842× 40589641000000 ar = 4489024.75822276m²