↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 117.71 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 117.85 m ↓ |
↑ 2 117.85 m ↓ |
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N 29 |
← 2 118.12 m → 4 485 420 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.380645751953125 y=0.412872314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.380645751953125 × 214)
floor (0.380645751953125 × 16384)
floor (6236.5)tx = 6236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412872314453125 × 214)
floor (0.412872314453125 × 16384)
floor (6764.5)ty = 6764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6236 / 6764 ti = "14/6236/6764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6236/6764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6236 ÷ 214
6236 ÷ 16384x = 0.380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6764 ÷ 214
6764 ÷ 16384y = 0.412841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.380615234375 × 2 - 1) × π
-0.23876953125 × 3.1415926535Λ = -0.75011661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412841796875 × 2 - 1) × π
0.17431640625 × 3.1415926535Φ = 0.547631141259522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75011661} λ = -0.75011661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.547631141259522))-π/2
2×atan(1.72915204553635)-π/2
2×1.04647195004051-π/2
2.09294390008102-1.57079632675φ = 0.52214757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75011661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.978516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52214757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.916852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6236 KachelY 6764 -0.75011661 0.52214757 -42.978516 29.916852 Oben rechts KachelX + 1 6237 KachelY 6764 -0.74973311 0.52214757 -42.956543 29.916852 Unten links KachelX 6236 KachelY + 1 6765 -0.75011661 0.52181515 -42.978516 29.897806 Unten rechts KachelX + 1 6237 KachelY + 1 6765 -0.74973311 0.52181515 -42.956543 29.897806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52214757-0.52181515) × R
0.00033242 × 6371000dl = 2117.84782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52214757-0.52181515) × R
0.00033242 × 6371000dr = 2117.84782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75011661--0.74973311) × cos(0.52214757) × R
0.000383499999999981 × 0.866750094405313 × 6371000do = 2117.71187053337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75011661--0.74973311) × cos(0.52181515) × R
0.000383499999999981 × 0.866915838559009 × 6371000du = 2118.11682966059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52214757)-sin(0.52181515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866750094405313-0.866915838559009)× R²
abs(-0.74973311--0.75011661)×0.000165744153695968× R²
0.000383499999999981×0.000165744153695968× 6371000²
0.000383499999999981×0.000165744153695968× 40589641000000 ar = 4485420.33060391m²