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← 165.62 m → | N 57 |
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↑ 165.65 m ↓ |
↑ 165.65 m ↓ |
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N 57 |
← 165.62 m → 27 434 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475749969482422 y=0.305568695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475749969482422 × 217)
floor (0.475749969482422 × 131072)
floor (62357.5)tx = 62357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305568695068359 × 217)
floor (0.305568695068359 × 131072)
floor (40051.5)ty = 40051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62357 / 40051 ti = "17/62357/40051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62357/40051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62357 ÷ 217
62357 ÷ 131072x = 0.475746154785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40051 ÷ 217
40051 ÷ 131072y = 0.305564880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475746154785156 × 2 - 1) × π
-0.0485076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.15239140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305564880371094 × 2 - 1) × π
0.388870239257812 × 3.1415926535Φ = 1.22167188681713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15239140} λ = -0.15239140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22167188681713))-π/2
2×atan(3.39285546472257)-π/2
2×1.2841749504418-π/2
2.56834990088359-1.57079632675φ = 0.99755357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15239140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.731384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99755357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.155609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62357 KachelY 40051 -0.15239140 0.99755357 -8.731384 57.155609 Oben rechts KachelX + 1 62358 KachelY 40051 -0.15234347 0.99755357 -8.728638 57.155609 Unten links KachelX 62357 KachelY + 1 40052 -0.15239140 0.99752757 -8.731384 57.154120 Unten rechts KachelX + 1 62358 KachelY + 1 40052 -0.15234347 0.99752757 -8.728638 57.154120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99755357-0.99752757) × R
2.59999999999705e-05 × 6371000dl = 165.645999999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99755357-0.99752757) × R
2.59999999999705e-05 × 6371000dr = 165.645999999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15239140--0.15234347) × cos(0.99755357) × R
4.79300000000016e-05 × 0.542359286816866 × 6371000do = 165.615932811756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15239140--0.15234347) × cos(0.99752757) × R
4.79300000000016e-05 × 0.542381130446608 × 6371000du = 165.622603026877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99755357)-sin(0.99752757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542359286816866-0.542381130446608)× R²
abs(-0.15234347--0.15239140)×2.18436297425573e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.18436297425573e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.18436297425573e-05× 40589641000000 ar = 27434.1692553789m²