↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.33 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.40 m ↓ |
↑ 129.40 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.33 m → 16 734 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475749969482422 y=0.260616302490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475749969482422 × 217)
floor (0.475749969482422 × 131072)
floor (62357.5)tx = 62357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260616302490234 × 217)
floor (0.260616302490234 × 131072)
floor (34159.5)ty = 34159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62357 / 34159 ti = "17/62357/34159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62357/34159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62357 ÷ 217
62357 ÷ 131072x = 0.475746154785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34159 ÷ 217
34159 ÷ 131072y = 0.260612487792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475746154785156 × 2 - 1) × π
-0.0485076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.15239140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260612487792969 × 2 - 1) × π
0.478775024414062 × 3.1415926535Φ = 1.5041160993785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15239140} λ = -0.15239140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5041160993785))-π/2
2×atan(4.50017416508032)-π/2
2×1.35213557662246-π/2
2.70427115324492-1.57079632675φ = 1.13347483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15239140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.731384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13347483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.943324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62357 KachelY 34159 -0.15239140 1.13347483 -8.731384 64.943324 Oben rechts KachelX + 1 62358 KachelY 34159 -0.15234347 1.13347483 -8.728638 64.943324 Unten links KachelX 62357 KachelY + 1 34160 -0.15239140 1.13345452 -8.731384 64.942160 Unten rechts KachelX + 1 62358 KachelY + 1 34160 -0.15234347 1.13345452 -8.728638 64.942160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13347483-1.13345452) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13347483-1.13345452) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15239140--0.15234347) × cos(1.13347483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423514559809197 × 6371000do = 129.325265717897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15239140--0.15234347) × cos(1.13345452) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42353295833346 × 6371000du = 129.330883928615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13347483)-sin(1.13345452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423514559809197-0.42353295833346)× R²
abs(-0.15234347--0.15239140)×1.83985242628859e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83985242628859e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83985242628859e-05× 40589641000000 ar = 16734.4075355889m²