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← 167.55 m → | N 56 |
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↑ 167.56 m ↓ |
↑ 167.56 m ↓ |
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N 56 |
← 167.56 m → 28 075 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475711822509766 y=0.307735443115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475711822509766 × 217)
floor (0.475711822509766 × 131072)
floor (62352.5)tx = 62352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307735443115234 × 217)
floor (0.307735443115234 × 131072)
floor (40335.5)ty = 40335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62352 / 40335 ti = "17/62352/40335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62352/40335.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62352 ÷ 217
62352 ÷ 131072x = 0.4757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40335 ÷ 217
40335 ÷ 131072y = 0.307731628417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4757080078125 × 2 - 1) × π
-0.048583984375 × 3.1415926535Λ = -0.15263109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307731628417969 × 2 - 1) × π
0.384536743164062 × 3.1415926535Φ = 1.20805780732504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15263109} λ = -0.15263109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20805780732504))-π/2
2×atan(3.34697785998902)-π/2
2×1.2804619291165-π/2
2.56092385823301-1.57079632675φ = 0.99012753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15263109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.745117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99012753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.730129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62352 KachelY 40335 -0.15263109 0.99012753 -8.745117 56.730129 Oben rechts KachelX + 1 62353 KachelY 40335 -0.15258315 0.99012753 -8.742371 56.730129 Unten links KachelX 62352 KachelY + 1 40336 -0.15263109 0.99010123 -8.745117 56.728622 Unten rechts KachelX + 1 62353 KachelY + 1 40336 -0.15258315 0.99010123 -8.742371 56.728622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99012753-0.99010123) × R
2.62999999999236e-05 × 6371000dl = 167.557299999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99012753-0.99010123) × R
2.62999999999236e-05 × 6371000dr = 167.557299999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15263109--0.15258315) × cos(0.99012753) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548583237726907 × 6371000do = 167.551441334324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15263109--0.15258315) × cos(0.99010123) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548605226860565 × 6371000du = 167.558157381743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99012753)-sin(0.99010123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548583237726907-0.548605226860565)× R²
abs(-0.15258315--0.15263109)×2.19891336582512e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19891336582512e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19891336582512e-05× 40589641000000 ar = 28075.0297839566m²